红河州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在平面直角坐标系中，点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度．则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（ ）

A.杨辉 B.刘徽 C.祖冲之 D.赵爽

4、如果一组数据-3，x，0，1，x，6，9，5的平均数为5，则x为(　　)

A. 22 B. 11 C. 8 D. 5

5、菱形的对角线，，则该菱形的面积为（       ）

A．12.5

B．50

C．

D．25

6、若一个多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是(   )

A．1 080°

B．1 440°

C．1 800°

D．2 160°

7、与最简二次根式能够合并，则m的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．7

8、如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（   ）

A. 3 B.  C.  D.

9、如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（　　）

A.3 B.6 C.12 D.24

10、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、只含有_______次项的一元____次方程叫做双二次方程.它的一般形式是__________.

12、命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．

13、已知一次函数 ，当 b 取不同值时，它的图象一定经过的定点坐标为_____．

14、如图，在□ABCD 中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF=30°，AB=6，AD=10，则CD=_______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D=_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点C、D在y轴上，A、B两点分别在反比例函数与的图像上，若□ABCD的面积为5，则k的值为_____．

16、对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是__________.

17、为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用__________的方式进行调查．(填“普查”或“抽样调查”)

18、等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为75°，则等腰三角形的顶角的大小为__________．

19、如图，在正方形ABCD中，点P在AB边上，AE⊥DP于E点，CF⊥DP于F点，若AE＝3，CF＝5，则DF＝_________，EF＝_____________.

20、如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3，点C在边BG上，连接DE，DG，EG，则△DEG的面积为_______．

21、如图，一次函数 的图象与直线 平行，与 轴交于点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ．

（1）分别求出这两个函数的表达式及 的面积；

（2）将正比例函数 的图象沿 轴向下平移 个单位长度后得到直线 ，请写出直线 的函数表达式．

22、已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，M，N是对角线AC上的两点，AN=CM，∠MBN=90°．求证：四边形DMBN是矩形．

23、已知三角形ABC中,AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求证：AB=AC

24、已知一次函数y1＝﹣x+m（其中m为常数）的图象和一次函数y＝x+的图象相交于点（3，n），对该函数y1及其图象进行如下探究：

（1）解析式探究：根据给定的条件，求出该函数y1的解析式；

（2）图象探究：在给定的平面直角建立坐标系中画出y1的函数图象；

（3）解决问题：已知直线y2＝kx+k（k＞0）如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣4＜y2≤y1的解集．

25、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．