杭州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H．则下列结论：①ED⊥CA；②EF＝CG；③EH=EG；④S△EFD＝S△CEG成立的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

3、

如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（   ）

A.k≤0 B.k≥0 C.k>0 D.无法确定

5、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x≥1 B. x≤1 C. x>1 D. x<1

6、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为（1，0），点A在x轴正半轴上，且AC=2．将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为(   )     

A．

B．

C．

D．

7、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：（   ） 

A、 x>1 B、 x>2  C、 x<1    D、 x<2

8、如图，ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD//AB，PE//BC，PF//AC，若ABC的周长为18，则PD+PE+PF（   ）

A.18 B.9 C.9 D.6

9、下列说法正确的是( )

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直

C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的菱形是正方形

10、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 (          )

A．cm

B．4cm

C．cm

D．cm

11、某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量V（万立方米）与污水处理时间t（天）之间的关系如图所示，则V与t之间的函数关系式是____________，平均每天可处理污水______万立方米．

12、关于x的方程x2+mx﹣2n＝0的两根之和为﹣2，两根之积为1，则m+n的值为___．

13、在公路上，我们常看到以下不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，高度为h，速度为V， 宽度为L．请你用不等式表示图中各标志的意义:___________________．(任选一个表示即可)

14、已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为________.

15、若，则xy= _______

16、在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB=41，AC=9，则BC=_______；

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，且c+a＝9，c﹣a＝4，则b＝_____．

18、当x_____时，是二次根式．

19、已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______________；

20、若，则的值是__________．

21、（1）解不等式

（2）解不等式组

22、为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

七年级：

74　97　96　89　98　74　65　76　72　78　99　72　97　76　99　74　99　73　98　74

八年级：

76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91

平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有______人；

（3）结合以上数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由．

23、如果+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长

24、如图，四边形中．求证：．

25、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A，B的三分点．

例如：A（﹣1，5），B（7，7），当点T（x，y）满足x＝＝2，y＝＝4时，则点T（2，4）是点A，B的三分点．

（1）已知点C（﹣1，8），D（1，2），E（4，﹣2），请说明其中一个点是另外两个点的三分点．

（2）如图，点A为（3，0），点B（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点A，B的三分点．

①试确定y与x的关系式．

②若①中的函数图象交y轴于点M，直线l交y轴于点N，当以M，N，B，T为顶点的四边形是平行四边形时，求点B的坐标．

③若直线AT与线段MN有交点，直接写出t的取值范围．