伊春2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某药品研究所开发一种抗新冠肺炎的新药，经大量动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比），若血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间不低于6．5小时，则称药物治疗有效．根据图象信息计算并判断下列选项错误的是（ ）

A．当血液中药物浓度上升时，与之间的函数关系式是．

B．当血液中药物浓度下降时，与之间的函数关系式是．

C．血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为5个小时．

D．这种抗菌新药不可以作为有效药物投入生产．

2、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，关于的一次函数的图象可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．无数

6、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＞﹣1 B. x＜﹣1 C. x＞2 D. x＜2

7、一次函数的图像一定不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、等腰三角形的一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的腰长为(   )

A.  B.  C.  D. 9

9、计算a2•a3的结果是（ ）

A．5a

B．a5

C．a6

D．a8

10、如图，正方形ABCD的面积S1＝2，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为S2，………按照此规律继续下去，则S2016的值为（ ）

A. B. C. D.

11、若菱形的周长为20，两邻角度数之比为1：2，则菱形的面积为_______．

12、如图，E是▱ABCD边BC上一点，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB=AE，∠F=50°，则∠D= ____________°

13、如图：M为反比例函数图象上一点，轴于A，时，______．

14、如图，在平行四边形ABCD中，F是AD中点，延长BC到E，CE=BC，连结DE、CF，∠B=60°，AB=3，AD=4，则DE=_______________

15、表示1－2a和6－2a的点在数轴上的位置如图所示，a的取值范围为________．

16、数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究，□EFGH被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形△ABC和△ADC边长均为2，□EFGH的周长为_________．

17、已知点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是________．

18、在ABC中，已知∠A＝∠B＝45°，BC＝3，则AB＝__________．

19、已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 __________.

20、有8个数的平均数是8，另外有12个数的平均数是9，这20个数的平均数是______．

21、解方程：．

22、把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，

求：（1）DF的长；（2）重叠部分△DEF的面积．

23、（1）勾股定理的证法多样，其中“面积法”是常用方法，小明发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．(写出勾股定理的内容并证明)

（2）已知实数x，y，z满足：，试问长度分别为x、y、z的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．

24、计算与化简

（1）

（2）

25、仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值.

解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n),则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得：.

∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面问题：

(1)已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是(2x－5)，求另一个因式以及k的值

(2)已知二次三项式6x2＋4ax＋2有一个因式是(2x＋a)，a是正整数，求另一个因式以及a的值.