西宁2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如果，那么下列各式正确的是（　　）

A．a+5＜b+5

B．5a＜5b

C．a﹣5＜b﹣5

D．

2、若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( )

A.  B.

C.  D.

3、在矩形纸片中，，，如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点、也随之移动，若限定点、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为（  ）

A. B. C. D.

4、下列各式正确的是（ ）

A. B. C. D.

5、计算 的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在中，AC边上的高是（            ）

A．

B．AD

C．

D．AF

7、已知点（2，-1）在反比例函数(k≠0)的图象上，那么这个函数图象一定经过点(   )

A.（-2，-1） B.（-2，1） C.（-1，-2） D.（2，1）

8、如图，在中，CD、CE分别是斜边上的中线、高线．若∠A=25°，则∠DCE的大小为（   ）

A.50° B.40° C.30° D.25°

9、为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（ ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 标准差

10、一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离与离家的时间之间的函数关系的大致图象是(　　　)

A．

B．

C．

D．

11、已知一组样本数据，，，，的平均数为2，方差为3，则数据，，，，的平均数为__________，方差为__________．

12、如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为_________________．

13、点 P(1, 2) 关于 y 轴对称的点的坐标是_____．

14、如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是_______．（填序号）

①：同分母分式的加法法则

②：合并同类项法则

③：乘法分配律

④：等式的基本性质

15、拱桥呈抛物线形，其函数关系式为，当拱桥下水位线在位置时，水面宽为，这时水面离桥拱顶端的高度是____________________．

16、某一次函数的图像过（0，1）点，写出一个符合条件的一次函数的表达式 ____________．

17、如图，在△ABC中，BC=9，AD是BC边上的高，M、N分别是AB、AC边的中点，DM=5，DN=3，则△ABC的周长是__．

18、如图，一次函数的图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，则该一次函数的表达式为________．

19、如果方程x2﹣2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是___________________．

20、若（x+1）0=1，则x的取值范围是________．

21、如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数在第二象限内的图像相交于点A，与轴的负半轴交于点B，与轴的负半轴交于点C.

（1）求∠BCO的度数；

（2）若轴上一点M的纵坐标是4，且B点坐标为（-3,0），求AM的长.

22、如图，已知一次函数y1=-x+b的图象交x轴于点A（3，0），与一次函数y2=x+1的图象交于点B,

（1）求一次函数y1=-x+b的表达式；

（2）当x取哪些值时，0<y1<y2？

23、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于35万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

24、如图所示，四边形中，，，连接，延长到，使，连接，，，，求的长．

25、已知：关于x的方程，

（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．