定安2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（       ）

A．15

B．30

C．45

D．60

2、如图，点E，点F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

A．∠B＝∠D

B．AD＝CB

C．AE＝CF

D．∠A＝∠C

3、下列各式中，正确的是(　　)

A．y3·y2＝y6

B．(a3)3＝a6

C．(－x2)3＝－x6

D．－(－m2)4＝m8

4、如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E ，使 CE  BD ，连接 AE ，若 ADB  40 ，则 E 的度数是（ ）

A.20 B.25 C.30 D.35

5、如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=，则BC的长是（   ）

A. B.2 C.2 D.4

6、如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于（　　）

A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°

7、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD＝2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④4S△EFO＝S△DGO．其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于（　　）cm．

A.8 B.12 C.16 D.24

9、小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②；③ ；④，做错的题有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10、已知，，是反比例函数图像上的三点，且，则，，的大小关系是（  ）

A.  B.

C.  D.

11、菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是，则这个菱形的面积的为__________cm2．

12、如图，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，若点C（2，0），AB=2，S△ABC=3，则k=______．

13、若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=__．

14、分解因式：___________.

15、已知如图，在中，, 点分别是的中点，则四边形的周长是__________．

16、如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的

坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为 米．

17、已知实数a、b满足，，则代数式的值为______．

18、如图，直线y＝kx-b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx-b的解集为______．

19、，则______.

20、计算的结果是____________．

21、计算：(5＋)×(5－2)．

22、已知：在矩形中，是对角线，于点，于点．求证：

23、其工厂甲．乙两个部门各有员工人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取名员工进行了生产技能测试，测试成绩(百分制)如下：

甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

  80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据

（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

(说明：成绩分及以上为生产技能优秀，分为生产技能良好，分为生产技能合格，分以下为生产技能不合格)

（2）若按照甲部门的样本数据，在列频数分布表时，若取组距为，则这小组的频数为　　　　，频率为　　　　；

（3）若按照乙部门的样本数据画出扇形统计图，则表示生产技能优秀部分的圆心角是　　　　度；

得出结论：

（4）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　　　　；

（5）可以推断出部门员工的生产技能水平较高，你的理由为　　　　(说出一条即可)

24、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．

(1)设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；

(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？(售出一个旅行包的利润＝实际出厂单价－成本)

25、我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的5×7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上；

（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝，BC＝5，点E在BC边上，连结DE画AF⊥DE于点F，若DE＝CD，找出图中的等邻边四边形，并说明理由；

（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，AC＝4，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，则BM的长为　 　．