台南2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为（   ）

A. B. C. D.

2、若函数y＝则当函值y＝8时，自变量x的值是( )

A. ± B. 4 C. 或4 D. 4或－

3、估计3的运算结果在哪两个连续整数之间（　　）

A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9

4、下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.  B.  C.  D.

5、如图所示，该图案是经过(       )

A．平移得到的

B．旋转或轴对称得到的

C．轴对称得到的

D．旋转得到的

6、如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　)

A．4米

B．3米

C．5米

D．7米

7、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=6，则BC=（　　）

A．18

B．12

C．10

D．8

9、平南县某小区5月份随机抽取了15户家庭，对其用电情况进行了统计，统计情况如下（单位：度）：78，62，95，108，87，103，99，74，87，105，88，76，76，94，79.则用电量在71~80的家庭有（   ）

A. 4户 B. 5户 C. 6户 D. 7户

10、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（    ）

A. 16cm   B. 28cm   C. 26cm   D. 18cm

11、如果向量，那么四边形的形状可以是_______________（写出一种情况即可）

12、如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为__________．

13、已知，则__________．

14、已知一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成一个三角形，这个三角形的面积是4，则b的值是_____．

15、如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，则无盖底盒的高为__________cm．

16、如图所示，在中，AB＞AC，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，连接DF，则①DF//AB；②∠DAE=(∠ACB-∠ABC)；③DF= (AB-AC)；④ (AB-AC)＜AD＜ (AB+AC)．其中正确的是__________．

17、我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC=90°,AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

18、一个矩形的两条对角线的一个夹角等于60°，对角线长为8，则矩形的较长边等于_____．

19、在平面直角坐标系中，四边形是菱形。若点A的坐标是，点的坐标是__________．

20、如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是__.

21、阅读下面的材料

勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.

先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形.

由图1可以得到，

整理，得．

所以．

（1）如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，

请你参照上述证明勾股定理的方法，用图2证明勾股定理.

（2）图2中若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,求的值.

22、某商店购进一批小玩具，每个成本价为20元，经调查发现售价为32元时，每天可售出20个，若售价每增加5元，每天销售量减少2个；售价每减少5元，每天销售量增加2个，商店同一天内售价保持不变.

（1）若售价增加元，则销售量是（______________）个（用含的代数式表示）；

（2）某日商店销售该玩具的利润为384元，求当天的售价是多少元？（利润=售价-进价）

23、如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为和斜边长为图(2)是以为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个直角梯形.

(1)在图(3)处画出拼成的这个图形的示意图；

(2)利用(1)画出的图形证明勾股定理.

24、计算：

25、（1）如图1，为正方形的边上一点，将正方形沿折叠,点落在点处，连接并延长，交于点，求证：；

（2）如图2，点分别在边上，且，求证：

（3）如图3，点分别在边上，点分别在边上，交于点，已知，，，求的长.