北海2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、以下列长度作为三边构建三角形，能构成直角三角形的是（       ）

A．2，3，4

B．，，5

C．2，2，

D．1，2，

2、已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∠CAB的平分线交BC于点D，则BD的长度为（　　）

A．cm

B．2cm

C．cm

D．3cm

3、六边形的内角和为( )

A. 720° B. 360° C. 540° D. 180°

4、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列事件中，是不可能事件的是（ ）

A．实心铁球投入水中会沉入水底

B．三条线段可以组成三角形

C．将油滴入水中，油会浮在水面上

D．早上的太阳从西方升起

6、若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

8、已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）

A．

B．6

C．13

D．

9、如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，O1，O2是其中左侧两个正方形的对角线交点，同时O1，O2也是右侧两个正方形的顶点，根据教材第63页《实践与探究》活动中有关内容，可知阴影部分面积是（　　　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

10、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是 ( )

A．平行

B．相等

C．平行且相等

D．相等且平行或在同一直线上

11、，的值为____．

12、若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是______．

13、如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在四边形ABNM的内部时，则∠1、∠2和 ∠C之间有一种数量关系始终保持不变. 这个关系是___.

14、在中，若，则_____________

15、一次函数的图象与反比例函数的图象，对不同k的取值均相交于同一个点，则__．

16、已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．

17、数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是____.

18、不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．

19、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，FC＝3，DF交CE于点G，且EG＝CG，则BC＝________.

20、如图所示，、是四边形的两条对角线，且，已知分别是的中点，则__________．

21、如图，在中，，，，点从点出发沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发沿以每秒的速度向点运动，运动时间为秒（），过点作于点．

（1）试用含的式子表示、、的长；

（2）如图①，连接，求证四边形是平行四边形；

（3）如图②，连接，当为何值时，四边形是矩形？并说明理由．

22、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

（1）平移ABC，使得点A的对应点为A1(2，﹣1)，点B，C的对应点分别为B1，C1，画出平移后的A1B1C1；

（2）在（1）的基础上，画出A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到的A2B2C2，其中点A1，B1，C1的对应点分别为A2，B2，C2，并直接写出点C2的坐标．

23、已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.

24、解方程：

25、在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P是边BC上一点（点P不与点B，点C重合），点C关于直线AP的对称点为C'．

（1）如果C'落在线段AB的延长线上．

①在图①中补全图形；

②求线段BP的长度；

（2）如图②，设直线AP与CC'的交点为M，求证：BM⊥DM．