绍兴2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列有理式中，，，，其中是分式有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列说法中，错误的是（ ）

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

C. 有三条边相等的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

3、如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，则的长为（   ）

A.6.25 B.6.35 C.6.45 D.6.55

4、下列命题正确的是（   ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C.平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和

D.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

5、如图，在中，点E为边DC上一点，连接AE，将沿AE翻折，点D的对应点落在边AB上，，，则边BC的长是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、下列各式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各式计算正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

8、不解方程，判断下列方程中无实数根的是( )

A. ＋4x－1＝0 B. －x＋＝0

C.  D. ＋x＋1＝0

9、下面与是同类二次根式的是（）

A.  B.  C.  D.

10、如图，广场中心菱形花坛的周长是16米，，则、两点之间修条小路，路最短为（   ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

11、如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠C＝120°，AB＝3，CD＝1，则边BC＝_________．

12、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知 RtABC 中，，一条直角边为1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于_____

13、用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于”时，首先要假设__．

14、方程组的解是 _______．

15、如图，一根长的吸管置于底面直径为高为的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是___________．

16、=________

17、已知点和点是一次函数图象上的点，则________；（填“”或“”或“”）

18、计算：＝______．

19、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．

20、如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 D 、C 分别落在 D、C的位置上， ED与 BC 的交点为G ，若EFG  55，则AEG 的度数为_____；

21、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．

22、已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（3,m）,Q（1,3）．

（1）求反函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

23、如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？为什么？

24、任选一题作答，只计一题的成绩：

一、如图，某工厂和一条笔直的公路，原有两条路，可以到达，经测量，，，现需要修建一条新公路，使到的距离最短．请你帮设计一种方案，并求新建公路的长．

二、如图，，，， ，．

（1）试判断以点，，为顶点的三角形的形状，并说明理由；

（2）求该图的面积．

25、如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，

（1）若B点坐标是（3，5），反比例函数的图象过点C.求k的值.

（2）若反比例函数的图象过点B，C，且△OAB的面积为8，求△ABC的面积．