宜兰2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ）

A. x(a－b)＝ax－bx B. x2－1＝(x－1)(x＋1)

C. x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 D. ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

2、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（  ）

A.3∶4∶5 B.2∶3∶4 C.2∶5∶6 D.1∶2∶3

3、如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

A. 8 B. 6 C. 9 D. 10

4、如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为米，梯子的顶端到地面距离为米.现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于米，同时梯子的顶端下降至，那么的值（  ）

A.小于米 B.大于米 C.等于米 D.无法确定

5、顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（       ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

6、在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（   ）

A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶2∶1∶2 D.1∶1∶2∶2

7、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )

A.   B.   C.   D.

8、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（  ）

A.48 B.30 C.24 D.20

9、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点，现分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若则的面积是（   ）

A．10

B．20

C．30

D．40

10、已知关于的方程的解是负数，则的取值范围为（   ）

A.且 B. C.且 D.

11、已知是正比例函数的图象上的两点，则____.(填“＞”或“＜”或“=”)．

12、定义一种关于非零常数a，b的新运算“＊”，规定a＊b=ax+by，例如3＊2＝3x+2y．若2＊1=8，4＊(-1)=10，则x－y的值是__________．

13、如图，正方形中，，，相交于点O，E，F分别为边，上的动点（点E，F不与线段的端点重合）且，连接，，．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是；③至少存在一个，使得的周长是；④四边形的面积是1．请写出正确结论的序号________．

14、如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．

15、在矩形中, 与相交于点，,那么的度数为，__________．

16、不等式组的整数解的和是______．

17、小刚和小丽从家到运动场的路程都是，其中小丽走的是平路，骑车速度是．小刚需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的骑车速度是，在下坡路上的骑车速度是．如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用_________．（结果化为最简）

18、若二次根式有意义,则实数x的取值范围是____________.

19、如图，正方形中，为边中点，折叠正方形使得点与点重合，折痕为，设梯形面积为，梯形面积为，则_________

20、将y=x-4 的图象向上平移6个单位得的表达式为______．

21、综合与实践：

氢动力汽车是一种真正实现零排放的交通工具，排放出的是纯净水，其具有无污染，零排放，储量丰富等优势，因此，氢动力汽车是传统汽车最理想的替代方案.某实验团队进行氢动力汽车实验，在一条笔直的公路上有，两地，小张驾驶氢动力汽车从地去地然后立即原路返回到地，小陈驾驶观察车从地驶向地.如图是氢动力汽车、观察车离地的距离和行驶时间之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：

（1），两地的距离是______，小陈驾驶观察车行驶的速度是______；

（2）当小张驾驶氢动力汽车从地原路返回地时，有一段时间小陈驾驶的观察车与氢动力汽车之间的距离不超过30千米，请探究此时行驶时间在哪一范围内？

22、解方程

（1）

（2）

23、解不等式组：

24、在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

25、把下列各式分解因式:

(1)2x2-32x4;

(2)3ax2-6axy+3ay2.