景德镇2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列从左到右的变形中，是分解因式的是（       ）

A．a2–4a+5=a(a–4)+5

B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6

C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b)

D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2

2、一组数据、、、、、的众数是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、下列说法错误的是（　　）

A. 直角三角板的两个锐角互余

B. 经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行

C. 如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角

D. 平行于同一条直线的两条直线平行

5、方程x2＝0的根为（　　）

A.x1＝x2＝0 B.x＝0 C.x2＝0 D.无实数根

6、甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了千米到达了乙家若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程单位：千米与时间单位：分钟的函数关系的图象如图所示，则图中a等于

A.   B. 2   C.   D. 6

7、下列算式中，你认为错误的是 （   ）

A. B.

C. D.

8、小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则的值是

A. 2    B. 4    C. 5    D. 7

10、关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

11、当x_____时，是二次根式．

12、若一次函数的图像不经过原点，则m=_____________。

13、点A是函数y＝3x的图象上的一个点，写出一个满足题意的点A的坐标_____．

14、下面是关于四边形的论断：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线和相等。以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有___________（填序号）．

15、计算：＝_____．

16、若，则的值是________.

17、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=_________．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=8，BC=6，F是AB上的任意一点，作FD⊥AC于点D，FE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为 _______ ．

19、如图，从一个矩形中截去面积分别为和的两个正方形，则剩下的两个小矩形的面积之和（图中阴影部分的面积）为____________．

20、如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为___;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，则阴影四边形的周长为___. 

21、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，梯形的高为10cm，求梯形中位线的长.

22、将，，，…，依次代入得到，，…，那么__________．

23、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，若，

（1）求的度数。

（2）求的度数。

24、如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.

（1）求证：DP=CG；

（2）判断△PQR的形状，请说明理由.

25、某公司准备把240吨白砂糖运往A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：

（1）求大、小两种货车各用多少辆？

（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，

①求m的取值范围；

②求当m=7时，总运费是多少？