兴安盟2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、要使得分式有意义，那么应满足（  ）

A. B. C. D.

2、如图，矩形的面积为20，对角线，交于点；以，为邻边做平行四边形，对角线交于点；以，为邻边做平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.45

3、已知，则以为三边的三角形的面积为（   ）

A. B.1 C.2 D.

4、随着人民生活水平的不断提高，汽车逐渐成为了很多家庭的必需品，下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（　　）

A.10米 B.11米 C.12米 D.13米

6、已知反比例函数的图像上有两点，，若，则的值（       ）

A．一定是正数

B．一定是负数

C．可能是零

D．可能是正数，也可能是负数

7、下列从左到右的变形中，是分解因式的是（       ）

A．a2–4a+5=a(a–4)+5

B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6

C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b)

D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2

8、将分式方程去分母后，所得整式方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9、以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.

A.2，3，4 B.4，6，5 C.14，13，12 D.7，25，24

10、分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（　　）

A．（2+3a﹣3b）2

B．（2﹣3a﹣3b）2

C．（2+3a+3b）2

D．（2﹣3a+3b）2

11、小红所在学校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有3000名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，并将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：

请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是_______本(结果保留整数)．

12、若点（3，1）在一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是1．_____（判断对错）

13、如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________．

14、如图，矩形的对角线，，则点到的距离为________．

15、用三种不同的正多边形地砖铺满地面，若其中有正三角形，正八边形，则另一个为正_______边形．

16、如图，正方形的边长为5 cm，是边上一点，cm.动点由点向点运动，速度为2 cm/s ，的垂直平分线交于，交于.设运动时间为秒，当时，的值为______.

17、如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为__．

18、若为正有理数，在与之间（不包括和）恰有2019个整数，则的取值范围为__________．

19、如图，在平行四边形中，，点关于的对称点为，联结交于点，点为的中点，联结，则的面积为_________________．

20、若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是__________．（写出一个即可）

21、在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．

（1）当直线l的表达式为y=x时，

①在点A，B，C中，直线l的近距点是 ；

②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；

（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围．

22、某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

23、先化简，再求值：，其中．

24、作图题：在数轴上画出表示的点.

25、已知：关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0

（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；

（2）若x为方程的一个根，且满足0＜x＜3，求整数m的值．