肇庆2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（　　）

A．﹣3

B．3

C．

D．-

2、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

3、以下列长度的线段为边的三角形，能构成直角三角形的是（ ）

A.6，9，11 B.2，3，4 C.1，1， D.13，14，15

4、若，则的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、分式方程＝的解是（　　）

A．x＝﹣1

B．x＝0

C．x＝1

D．无解

6、如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是(     )

A. 18°    B. 36°    C. 45°    D. 72°

7、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（       ）

A．25°

B．30°

C．50°

D．65°

8、在中，，若，，则的长为(　　)

A.5 B.6 C.8 D.10

9、如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（　　）

A．m＞1

B．m＜1

C．m＜0

D．m＞0

10、为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是(　　)

A．25000名学生是总体

B．1200名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

11、抛物线中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表：

设抛物线与y轴的交点为C，那么点C的坐标为__________，抛物线的表达式为______________________________．

12、如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

13、不论实数k取何值时，直线恒过一定点，则该点的坐标是______．

14、把直线y=2x-1向左平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为_________.

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周长为，其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为_____________。

16、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

17、直线过点，交y轴于点B，且，则其解析式为________．

18、数据100，99，99，100，102，100的方差S2=_________．

19、乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.

20、如图，在中，对角线、交于点，过点的直线分别交、于点、．若的面积为2，的面积为3，则的面积为________

21、在中，，，将绕点顺时针旋转得到，其中点，的对应点分别为点，．连接，交于点．

（1）如图1，当点落在的延长线上时，求线段的长；

（2）如图2，当旋转到任意位置时，求证：点为线段中点；

（3）若从图1的位置绕点继续顺时针旋转（），当直线与直线相交构成的个角中最小角为时，求的值．

22、完成下列各题：

（1）

（2）

23、甲.乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：(单位：环)

请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲.乙两人的打靶成绩．

24、已知点E是正方形ABCD内一点，连接AE，CE.

(1)如图1，连接，过点作于点，若，，四边形的面积为.

①证明:;

②求线段的长.

(2)如图2，若，，，求线段，的长.

25、某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为元/辆，女式自行车价格为元/辆，要求男式自行车比女式单车多辆，设购进女式自行车辆，购置总费用为元.

(1)求购置总费用(元)与女式单车(辆)之间的函数关系式；

(2)若两种自行车至少需要购置辆，且购置两种自行车的费用不超过元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？