荆州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（ ）

A．，4

B．2，4

C．4，3

D．6，4

2、当x=-1时，对于代数式.的说法正确的是（   ）

A. 分式的值为0 B. 分式的值为2 C. 分式有意义 D. 分式无意义

3、若点A(x1，y1)与B(x2，y2)在直线y＝﹣3x+1上，且x1＜＜x2，则下列判断正确的是（ ）

A．y1＞0＞y2

B．y2＞0＞y1

C．y1＞y2＞0

D．y2＞y1＞0

4、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中之鳖

5、点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是(　　)

A. (4,-3) B. (4,3) C. (-3,4) D. (3,4)

6、某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝米，则这种冠状病毒的直径是（　　）厘米．

A．

B．

C．

D．

7、因“新型冠状肺炎”疫情防控的需要，某校准备用2000元采购一批医用口罩，经市场调研，一个医用口罩的价格为1元，一次购买100个以上的医用口罩，超过部分按九折销售，设学校一次性购买个医用口罩，据此可列不等式为（       ）

A．100＋0.9＜200

B．100＋0.9x≤2000

C．100＋0.9（x－100）2000

D．100＋0.9（x－100）≤2000

8、下列命题正确的有（　　）

①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半；

②三角形至少有一个内角不大于60°；

③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；

④十边形内角和为1800°．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、在平面直角中标系中的线段AB平移线段CD上，其中点C与点A对应，若点A、B、C的坐标分别为(-1,3)、(-3,-1）、(2,1)，则点D的坐标为（  ）

A. (-3,3) B. (0,-3) C. (3,1) D. (3,-3)

10、如图，是两条互相垂直的街道，且到,的距离都是7,现甲从地走向地，乙从地走向地，若两人同时出发且速度都是，则两人之间的距离为时，是甲出发后（ ）

A.  B.  C. 或 D. 或

11、若a=1,b=1,c=-1,则=____.

12、如图,函数y=− x− 和y=2x+3的图象交于点P,则根据图象可得,二元一次方程组 的解是___.

13、已知，则值为____________．（2分）

14、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；

15、如图所示，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.

16、关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.

17、如图，，，，求证：．

证明：∵（已知）

∴________+________=________+________

即________

在________和________中

AB=________，∠BAC=________，AC=________

∴________________．_______

∴_______

18、计算．______________．

19、如图，EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若平行四边形 ABCD 的周长为32，OE＝2，则四边形 ABFE 的周长为__________.

20、如图是某班40名同学的体重频数分布直方图，体重超过的频率是______；

21、先阅读下面的内容，再解决问题：

问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式． 但对于二次三项式，就不能直接运用公式了． 此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． 利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：______；

（2）若△ABC的三边长是a，b，c，且满足，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；

（3）当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．

22、若关于x的方程有增根，求增根和k的值.

23、解方程：.

24、先化简，再求值：，其中a=2．

25、我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式，通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．

例如：方程就可以这样来解：

解：原方程可化为，

所以或者，

解方程，得．

所以解为，．

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

（1）解方程：；

（2）解方程：；

（3）已知的三边长为4，，，请你判断代数式的值的符号．