揭阳2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某校八年级有名学生，从中随机抽取了名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（ ）

A．这种调查方式是普查

B．名学生的立定跳远成绩是个体

C．样本容量是

D．这名学生的立定跳远成绩是总体

2、把两个全等的等腰直角三角形如图放置在一起，点关于对称交，于点，则与的面积比为（  ）

A. B. C. D.

3、如图，沿过A点的直线折叠矩形纸片ABCD，使B点落在对角线AC上的F点处，折痕交边BC于点E， 已知AD=8， EF=3，则AB的长为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

4、已知关于x的分式方程的解是1，则m的值是（ ）

A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=4

5、若关于的方程产生增根，则的值是（   ）

A. B. C.或 D.

6、点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不确定

7、如果一个四边形有三个角的外角分别是80°，85°，90°，那么它的第四个角是(   )

A.105° B.95° C.85° D.75°

8、下列多项式中，分解因式不正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（　　）

A．1：2：3：4

B．2：3：2：3

C．2：2：1：1

D．2：3：3：2

10、正比例函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、二元二次方程可以化为两个一次方程，他们是__________．

12、写出y＝函数中自变量的取值范围是________.

13、计算：=____________．

14、“全等三角形的对应角相等”的逆命题 ________,这个命题是____命题。

15、若，则=__________；

16、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围____．

17、命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．

18、如图，矩形中，，，点是边上一点，联结，过点作，交于点，将沿直线翻折，点落在点，若为等腰三角形，则的长为__________．

19、2020 年新冠肺炎疫情影响全球各国感染人数持续攀升．医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来．长沙某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍．两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．求乙厂房每天生产多少箱口罩？设乙厂房每天生产x箱口罩，依题意可得方程为：_________________

20、已知矩形周长为20，则矩形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_______．

21、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A(-6,0),D(-7,3)，点B、C在第二象限内．

(1)点B的坐标   ；

(2)将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

(3)在(2)的情况下,问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论. 

（1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________ .

（2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE， ∠1与∠2的关系是：____________

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果____  _____，那么____________.

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？

23、在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

24、由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个中心对称图形，要求给出两种不同的方法．

​

25、(1)(操作发现)

如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝　 　．

(2)(问题解决)

如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；

(3)(灵活运用)

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1，求∠BPC的度数．