崇左2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某青年排球队名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员的平均年龄是(　　　)

A．岁

B．岁

C．岁

D．岁

2、下列图形中的曲线不表示是的函数的是（　　）．

A.   B.

C.   D.

3、定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点A叫做“零点”，例如，都是“零点”．当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知反比例函数，当时，的最大值是4，则当时，有（   ）

A.最小值 B.最小值 C.最大值 D.最大值

5、若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A.a2＞b2 B.1﹣a＞1﹣b C.3a﹣2＞3b﹣2 D.a﹣4＞b﹣3

6、使分式有意义的条件是（　　）

A．x＝±3

B．x≠±3

C．x≠﹣3

D．x≠3

7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若BC＝3，∠ABC＝60°，则BD的长为（　　）

A. 2 B. 3 C.  D.

8、在△ABC中，命题：①若∠B＝∠C－∠A,则△ABC是直角三角形．②若a2＝(b＋c)(b－c),则△ABC是直角三角形．③若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形．④若a∶b∶c＝5∶4∶3．则△ABC是直角三角形． 其中假命题个数为(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、的平方根是(     )

A．16

B．4

C．

D．

10、关于函数的图象，下列结论错误的是（   ）

A.图象经过一、二、四象限

B.与轴的交点坐标为

C.随的增大而减小

D.图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为

11、一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球和1个红球共6个球，现充分搅匀后随机摸出一球，则摸到白球的概率为_______．

12、函数的自变量x的取值范围是__________．

13、若，则的值是__________．

14、如图，一次函数（）的图象经过点A．当时，x的取值范围是________．

15、若一个正多边形的外角和等于内角和的一半，则该正多边形的边数是______．

16、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，则∠C= °．

17、已知的值随x的增大而增大，则函数的图象在_______象限．

18、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，于相交于点，若，则阴影部分的面积为______．

19、已知菱形ABCD的边长为6,∠A＝60º,如果点Ｐ是菱形内一点,且PB=PD=,那么AP的长为___

20、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，且c+a＝9，c﹣a＝4，则b＝_____．

21、如图1有两条长度相等的相交线段AB、CD，它们相交的锐角中有一个角为60°，为了探究AD、CB与CD（或AB）之间的关系，小亮进行了如下尝试：

（1）在其他条件不变的情况下使得AD∥BC，如图2，将线段AB沿AD方向平移AD的长度，得到线段DE，然后联结BE，进而利用所学知识得到AD、CB与CD（或AB）之间的关系：　 　；（直接写出结果）

（2）根据小亮的经验，请对图1的情况（AD与CB不平行）进行尝试，写出AD、CB与CD（或AB）之间的关系，并进行证明；

（3）综合（1）、（2）的证明结果，请写出完整的结论：　 　．

22、阅读下列两则材料，回答问题，材料一：定义直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“共同体直线”，例如，直线y＝x+4与直线y＝4x+l互为“共同体直线”．

材料二：对于半面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2之两点间的直角距离d1（P1，p2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|：例如：Q1（﹣3，1）、Q2（2.4）两点间的直角距离为d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8； P0（x0，y0）为一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做Po到直线y＝ax+b的直角距离．

（1）计算S（﹣2，6），T（1，3）两点间的直角距离d（S，T）＝　 　，直线y＝4x+3上的一点H（a，b）又是它的“共同体直线”上的点，求点H的坐标．

（2）对于直线y＝ax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（3m，2m﹣3n）在它的“共同体直线”上，试求点L（10，﹣）到直线y＝ax+b的直角距离．

23、计算：

（1）

（2）．

24、如图，在和中，点在同一直线上，，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是 (只需写一个，不添加辅助线)，并证明．

25、如图,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

(1)当t=2秒时,求PQ的长;

(2)求出发时间为几秒时,△PQB是等腰三角形?

(3)若Q沿B→C→A方向运动,则当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等 腰三角形的运动时间。