连云港2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在菱形中，，点为边的中点，点与点关于对称，连接、、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（  ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

2、如图，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD等于(       )

A．8

B．7

C．6

D．5

3、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（     ）

A．

B．且

C．

D．且

4、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC=（   ）

A.4 B.6 C.3 D.5

5、现有一组数据：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6则不受影响的是（   ）

A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 众数和中位数

6、下列多项式中,不能用公式法因式分解的是(　　)

A. -x2+16y2

B. 81(a2+b2-2ab)-(a+b)2

C. m2-mn+n2

D. -x2-y2

7、在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（　　）

A. （1）班 B. （2）班 C. （3）班 D. （4）班

8、下列图形中，已知，则可得到的是(             )

A．

B．

C．

D．

9、如图，在边长为的正方形纸片中，是边上的一点，连结,将正方形纸片折叠，使点落在线段上的点处，折痕为．则的长为( )

A. B. C. D.

10、如图，四边形ABCD中AD∥BC, ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm, 点M从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止.若运动的时间为t，△MOD的面积为y,则y关于t的函数图象大约是(   )

A. B.

C. D.

11、已知a=，则代数式的值是_______．

12、判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形；  ___________

13、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，E、F分别为OC、AD中点，连接EF，若DE=,则AB=___.

14、一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程____________________，能否求出x的值___________（能或不能）。

15、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．

16、若分式有意义，则x的取值范围是________．

17、关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

18、不等式5(x－1)＜3x＋1的解集是________．

19、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。

20、如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要___________米长.

21、如图，在△NMB中，BM＝6，点A，C，D分别在边MB、BN、MN上，DA∥NB，DC∥MB，∠NDC＝∠MDA．求四边形ABCD的周长．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位于格点上，点M（m，n）是△ABC内部的任意一点，请按要求完成下面的问题

（1）将△ABC向右平移8个单位长度，得到△A1B1C1，请直接画出△A1B1C1；

（2）将△ABC以原点为中心旋转180°，得到△A2B2C2，请直接画出△A2B2C2，并写出点M的对应点M’的坐标．

23、计算:

(1)-÷；

(2)÷；

24、为了解本校七年级学生期中数学考试情况，在七年级随机抽取了一部分七年级学生的期中数学成绩为样本，分为、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有__________人．

（2）在扇形统计图中，等级的学生所对应扇形的圆心角的度数是___________．

（3）请补全条形统计图．

（4）这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人？

25、解方程：