南充2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列式子中，表示是的正比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列几何图形是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若点在函数的图象上，则的值是（ ）

A．2

B．

C．1

D．

5、下列给出的式子是二次根式的是（　　）

A．±3

B．

C．

D．

6、下列各组数中，不是勾股数的是 （  ）

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 7，13，18

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知三角形的三个顶点坐标分别是A（﹣2，﹣1），B（1，﹣2），C（0，2）．若将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度，则所得三角形的三个顶点的坐标分别为（　　）

A. （﹣4，2），（﹣1，1），（﹣2，5）   B. （0，2），（3，1），（2，5）

C. （﹣4，5），（﹣1，4），（﹣2，8）   D. （1，1），（4，0），（3，4）

9、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列条件中，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（       ）

A． AB=AD，CB=CD

B．AB∥CD，AD=BC

C．AB∥CD，AB=CD

D．∠A=∠B，∠C=∠D

11、万州区某中学为丰富学生的课余生活，开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的中位数是______.

12、九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第五小组对应的圆心角度数是____．

13、已知关于的方程的系数满足，我们把这样的方程称为“西施”方程．已知“西施”方程的一个根是另一个根的3倍，则这个方程的两个根是_____．

14、多项式4（x﹣y）3﹣6（y﹣x）2的公因式是___．

15、矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为_____．

16、计算：（1）＝__________； （2）＝__________.

17、直线在y轴上的截距为__________________。

18、化简________．

19、甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．

20、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC为_____三角形．

21、分解因式．

（1）a2+b2﹣2ab﹣1；

（2）(2x+y)2﹣(x﹣2y)2；

（3）(a+b)2﹣6(a+b)+9；

（4）﹣4(m+n)2+25(m﹣2n)2．

22、某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？

23、如图，四边形的对角线、相交于点，，过点且与、分别相交于点、，

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)连接，若，周长是15，求四边形的周长.

24、如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处8米，墙下是一条宽BC为6米的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架12米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的A处？

25、如图，有一张边长为的正方形纸片，裁去角上的四个部分之后，沿图中的虚线折成了一个有盖的纸盒．纸盒的底面是图中阴影部分．

（1）若纸盒的高是，则纸盒的底面的两边长分别是________和________（用含的代数式表示）；

（2）若纸盒的底面的面积为，则纸盒的高是多少？．