北屯2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列命题错误的是（   ）

A.平行四边形的对角线互相平分

B.两直线平行，内错角相等

C.等腰三角形的两个底角相等

D.若两实数的平方相等，则这两个实数相等

2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=8，SC=9，SD=4，则S=（　 　）

A．25

B．31

C．32

D．40

3、的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④.其中能判断是直角三角形的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为（   ）

A. B.1 C. D.7

5、已知关于 x 的不等式 2x＞4 的解都是不等式 x-a＞5 的解，则 a 的范围是（    ）

A.a＞-3 B.a≥-3 C.a≤-3 D.a＜-3

6、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（    ）

A.在三个内角角平分线的交点处 B.在三条高线的交点处

C.在三条中线的交点处 D.在三条边垂直平分线的交点处

7、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某同学记录了自己10分钟内每分钟心跳次数，并绘制成条形统计图，如图所示．则下列结论错误的是（ ）

A．中位数为80

B．平均数为79

C．众数为5

D．极差为7

9、下列调查方式中，最合适的是（　　）

A.为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用普查的方式

B.为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式

C.为了解某本书中的印刷错误，采用抽样调查的方式

D.为了解我市居民的节水意识，采用普查的方式

10、如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=的图象上，四边形ABCD是长方形，则长方形ABCD的面积是（             ）

A．4

B．6

C．8

D．12

11、如图，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC=_____度；

12、如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④．其中正确的是_____（只填写序号）

13、如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为__．

14、如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB为_____度．

15、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则矩形的面积为_______．

16、若直线下移后经过点，则平移后的直线解析式为_______________________．

17、计算的结果是________.

18、一组数据15、13、14、13、16、13的众数是______，中位数是______.

19、一组数据的极差是8，则另一组数据的极差是_______．

20、如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，，之间的距离为3，则的长是___________．

21、已知，如图1，在中，，，，点从点沿以每秒的速度向点运动，点从点以每秒的速度向点运动，点、分别从点、同时出发，设运动时间为（秒）．解决下列问题：

（1）直接写出线段、的长（用含的代数式表示）：

（2）设的面积为．写出与的函数关系式；

（3）如图2，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．

22、已知，，．

（1）如图1，求证：四边形为矩形．

（2）如图2，是边的中点，为边上的一点，，求证：．

（3）如图3，在（2）的条件下，若，，求的长．

23、计算：

（1）

（2）

24、已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为2和-5，那么二次三项式x2+px+q分解因式的结果是什么？

25、【阅读发现】如图1，在正方形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，交于点，则图中，可知，求得________．

【拓展应用】如图2，在矩形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，，交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的度教．