锦州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在反比例函数y图象上有三个点，若x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是( )

A.  B.  C.  D.

2、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(　　)

A．-

B．1-

C．﹣1﹣

D．-1+

3、根据分式的基本性质，分式可以变形为 （   ）

A. B. C. D.

4、为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数，中位数分别为（ ）

A．24，18

B．20，16

C．20，12

D．24，5

5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC于BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AD=BC

C．AB∥CD，AD∥BC

D．OA=OC，OB=OD

6、已知的两条边长分别为，则第三边的长不可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在下列各式：，，，，2x﹣中，是分式的共有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，在中，，分别是边，的中点，若，则的长度是（   ）

A.12 B.10 C.8 D.6

9、我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：

借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法判断

10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）

A. B.或 C.或 D.或

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=____________．

12、如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.

13、已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是____________．

14、如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的 最短路径是   cm ．

15、如图，在长方形纸片中，，，点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为____________.

16、要使分式没有意义，则的值为__________．

17、如图，于点A，于点B，点P为线段AB上任意一点，若，，，则的最小值是__________．

18、如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为______.

19、图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

20、已知最简二次根式 与是同类二次根式，则a=_________，b=_________．

21、如图1，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

（1）求证：EB=GD且EB⊥GD；

（2）若AB=2，AG=，求的长；

（3）如图2，正方形AEFG绕点A逆时针旋转连结DE，BG，与的面积之差是否会发生变化？若不变，请求出与的面积之差；若变化，请说明理由．

22、如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为，受影响区域的半径为，市位于点的北偏东方向上，距离点处．

（1）市是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若市受到台风影响，求受影响的时间有多长？

23、（阅读理解）

对于任意正实数、，∵，

∴

∴，只有当时，等号成立．

（数学认识）

在（、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．

（解决问题）

（1）若时，当_____________时，有最小值为_____________；

（2）如图，已知点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，轴，过点作轴于点，过点作轴于点．求四边形周长的最小值．

24、如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）请直接写出点A关于原点O对称的点坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（3）将△ABC绕点O逆时针转90°，得到△A2B2 C2，画出△A2B2 C2．

25、解下列方程：

（1）=.

（2）=1－.