基隆2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）

A. 5 B. ﹣5 C. 2a﹣9 D. 2a+5

2、如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，则的长为（   ）

A.6.25 B.6.35 C.6.45 D.6.55

3、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（       ）

A．16

B．25

C．36

D．49

5、把分式中的a，b的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．不变

B．扩大为原来的3倍

C．缩小为原来的3倍

D．扩大为原来的6倍

6、已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是(     )

A．﹣12

B．﹣4

C．4

D．12

7、函数，若-4≤x<-2,则(   )

A. 2≤y<4   B. -4≤y<-2   C. -2≤y<4   D. -4<y≤-2

8、面积为的长方形一边长为另一边长为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，，直线、与、、分别相交于点、、和、、。若，则等于（      ）

A.     B.     C.     D.

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.

A.  B.  C.  D.

11、在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

12、下列函数中： ， ， ， ，一次函数有____（填序号）.

13、已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是___________.

14、因式分解的结果是____.

15、把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是__

解：原式=（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A

=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B

=（x﹣2）（x﹣2+4）…C

=（x﹣2）（x+2）…D．

16、已知与 是同类项，那么 ___________.

17、将一次函数y＝2x﹣1的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为_____．

18、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点D在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是_____．

19、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是______．

20、如图所示，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________．

21、荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2倍,但每件进价比第一批进价少5元．

(1)求第一批荔枝每件的进价；

(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售,在售出所购件数的后,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300元,剩余的荔枝每件售价至少多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在点的左侧)，经过点的直线与轴负半轴交于点与抛物线的另一个交点为，且点的横坐标为．

(1)直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式(其中用含的式子表示)；

(2)点是直线上方的抛物线上的动点，若的面积的最大值为，求抛物线的解析式；

(3)在(2)的条件下，求四边形的面积．

23、如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：

（1）此一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积．

24、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的边长都等于1，当正方形A′B′C′O绕顶点O转动时，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？并说明理由．

25、解分式方程：．