阿勒泰地区2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为(       )

A．

B．

C．

D．

2、正方形具有而矩形不一定有的性质是（   ）

A.四个角都是直角 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角线相等

3、如图，数轴上与对应的点是（   ）

A．点

B．点

C．点

D．点

4、掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6），前5次朝上的点数恰好是1~5（含1和5）中任意一个数，则第6次朝上的点数（   ）

A. 一定是6

B. 一定不是6

C. 是6的可能性大小小于是1~5（含1和5）的任意一个数的可能性

D. 是6的可能性大小等于是1~5（含1和5）的任意一个数的可能性

5、把分式方程化为整式方程，正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=60°，点E是AB的中点，连接CE、OE，若AB=2BC，下列结论：①∠ACD=30°；②当BC=4时,BD=；③CD=4OE；④S△COE=S四边形ABCD．其中正确的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为(   )

A. B.

C. D.

8、下列各组数中，是直角三角形的三条边长的是（　　）

A. 1，3， B. 7，24，25 C. 2，3， D. 3，4，6

9、已知函数与，当满足时，两个函数的图象存在个公共点，则满足的条件是( )

A. B. C. D.

10、一次函数y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则k和b的取值范围是(       )

A．k＞0，b＞2

B．k＞0，b＜2

C．k＜0，b＞2

D．k＜0，b＜2

11、若关于，的方程组的解满足，则的取值范围为______．

12、汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为_______________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米．

13、化简二次根式的结果是______．

14、化简：_______．

15、（ ﹣ ）2015•（ + ）2016=________．

16、在直角三角形中，其中一个锐角是22°，则另外一个锐角是_____．

17、我市森林资源丰富，“云雾青峰绕，娥溪雪练飞”，大家知晓的高峰有舜皇山、阳明山、韭菜岭、九窽山，将其地理位置分别绘制在如图的网格中，若阳明山的位置坐标为，则舜皇山的位置坐标为__________，韭菜岭的位置坐标为 ___________．

18、因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=______．

19、已知，如图，点分别在和上，且，则____度．

20、当自变量x的值满足_______时，直线上的点在x轴下方．

21、解方程：＝2．

22、计算：

(1)

(2)

23、阅读下面的解题过程：

已知求的值．

解：由知

∴即

∴

∴

该题的解法叫做“倒数法”，请利用“倒数法”解下面的题目．

已知：，求的值．

24、我市人民医院准备从医疗器械销售公司采购A、B两种医疗器械共80件，其中A种器械不少于40件，B种医疗器械的数量不少于A种器械的，已知A种器械的售价为每件360元，B种器械的售价为每件400元．

（1）请写出人民医院在这次采购中所需资金y（元）与采购A种医疗器械x（件）的函数解析式，并写出自变量x的取位范围；

（2）为了积极应对本次新冠肺炎疫情，人民医院拿出27000元经费用于采购这80件医疗器械，请问经费是否够用，如果不够至少还需要经费多少元？

25、如图所示：已知中，，在内部作分别交于点

[操作]（1）将绕点逆时针旋转，使边与边重合，把旋转后点的对应点记作点，得到，请在图中画出;(不写出画法)

[探究]（2）在作图的基础上，连接， 求证：

[拓展]（3）写出线段和之间满足的数量关系，并简要说明理由．