保山2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足（ ）

A. AC= BD B. AC平分BD

C. AC= BD且AC⊥BD D. AC⊥BD

2、下面各分式：，，，，其中最简分式有（   ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

3、最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（  ）

A. B. C. D.

4、已知分式的值等于零，则x的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣3

C．3

D．±3

5、若点在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）

A．－8

B．－2

C．2

D．8

6、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC=8，则DE的长为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，则∠D＝（　　）

A. 144° B. 110° C. 100° D. 108°

8、在代数式3x+、、、、、、中，分式有( ) 个

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9、下列说法正确的是（　　）

A．若＝﹣a，则a＜0

B．若＝a，则a＞0

C．＝a2b4

D．3的平方根是

10、如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（ ）

A. a＝0,b＝2 B. a＝2,b＝0 C. a＝－1,b＝1 D. a＝1,b＝－2

11、若3x5，则﹣＝_____．

12、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）在第________象限．

13、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在书店买书的时间为______________分钟，小聪返回学校的速度为_____________千米/分钟；

（2）小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是__________；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是_________千米．

14、如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝_____时∠ACB＝90°．

15、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________.

16、不等式组，的解集是_______．

17、估算比较大小：______1．（填“＜“或“＞“或“＝“）

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC= ．

19、已知A（﹣2，2），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为_____

20、如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．

21、矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为AB的中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使得点B落到点F的位置.

(1)求证：AF∥CE.

(2)求AF的长度.

22、王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是　 　；（精确到0.01）

（2）估算袋中白球的个数．

23、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；设∠BAD=x°，∠BDA=y°，求y与x的函数关系式；

（2）当DC的长度是多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形？判断并说明理由．

24、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数.

25、化简．