阜新2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　)．

A．b＝3，c＝－1

B．b＝－6，c＝2

C．b＝－6，c＝－4

D．b＝－4，c＝－6

2、计算a2•a3的结果是（ ）

A．5a

B．a5

C．a6

D．a8

3、菱形与矩形都具有的性质是（   ）．

A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相垂直 D.四角相等

4、如图，在平面直角坐标系中有两点M(5，0)、N(0，4)，则线段MN的长是（   ）

A.3 B. C.9 D.9+

5、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

A. a≠1   B. a＞7   C. a＜7   D. a＜7且a≠1

6、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，∠ACB＝30°，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，与AC交于点O，则PQ的最小值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）

借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法判断

8、下列计算中，结果错误的是（　　）

A．+=

B．5﹣2=3

C．÷=

D．（﹣）2=2

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，中，的垂直平分线交于，如果，，那么的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、中，D、E、F 分别为 AB、AC、BC 的中点，若的周长为 8， 则周长为________．

12、一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球和1个红球共6个球，现充分搅匀后随机摸出一球，则摸到白球的概率为_______．

13、等式成立的条件是______________.

14、如图，以RtABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，如果AC=4，CO=，那么BC=______．

15、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，P是△ABC内一点．若PA＝1，PC＝2，∠APC＝135°，则PB的长为______．

16、若分式的值为0，则m＝_____．

17、将两块全等的直角三角板按如图方式放置，，固定三角板，然后将三角板绕点顺时针旋转到如图的位置，此时与，分别交于点，，与交于点，且，则旋转角的度数为______．

18、在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，得到点，再将点向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为__________．

19、已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=___．

20、若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_____．

21、如图，在▱ABCD中，M、N是对角线BD上两点，且BN=DM．

（1）求证：AM=CN；

（2）若AM⊥BD于M，AD=10，CN=6，求DM的长．

22、如图，y轴上有一点A（0，1），点B是x轴上一点，∠ABO＝60°，抛物线y＝﹣x2++3与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）．

（1）将点C向右平移个单位得到点E，过点E作直线l⊥x轴，点P为y轴上一动点，过点P作PQ⊥y轴交直线l于点Q，点K为抛物线上第一象限内的一个动点，当△ABK面积最大时，求KQ+QP+PE的最小值，及此时点P的坐标；

（2）在（1）的条件下，将线段PE绕点P逆时针旋转90°后得线段PE′，问：在第一象限内是否存在点S，使得△SPE'是有一个角为60°，且以线段PE′为斜边的直角三角形，若存在请直接写出所有满足条件的点S，若不存在，请说明理由．

23、为了参加“中小学生诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前名学生的成绩（百分制）分别为：八班：，八班：，

通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中，，，的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前名同学的成绩较好？请说明理由．

24、计算：

（1）；   （2）．

25、已知：如图，AC、BD相交于点O，且点O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD的形外，且∠AEC＝∠BED＝90°．求证：四边形ABCD是矩形．