吐鲁番2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）

A. 平均   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

2、已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限

C.第一、四象限 D.第二、三象限

3、如图，在中，，将绕点 A 顺时针旋转、C 旋转后的对应点分别是和，连接， 则的度数是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线交直线于点，则关于的不等式的解集为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、在平面直角坐标系中，点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度．则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是 (       )

A．a5＋a5＝a10

B．a3·a2＝a6

C．a7÷a＝a6

D．(－a3)2＝－6a6

7、已知菱形中，边上的高为（  ）

A. B. C. D.

8、如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABE≌△CDF；②AM=MN=NC；③EM=BM，④S△ABM=S△AME，其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、甲、乙两地相距，某人从甲地出发，以的速度步行，走了后改乘汽车，又过到达乙地，则汽车的速度(　　)

A. B. C. D.

10、如图，数轴上点C所表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设向量满足︱︱=3，︱︱=4，=0. 以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为_______个.

12、四边形任意相邻内角互补，那么四边形是_____________。

13、当=_______时，有最小值，这个最小值为___________．

14、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.

15、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=2，∠AOB=120°，则CD=________．

16、若a﹣b＝2，ab＝1，则a2b﹣ab2＝_____．

17、在一个不透明的袋子中，装有红球和白球共20个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到红球的频率逐渐稳定在 0.3左右，则据此估计袋子中大约有白球____个．

18、已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°．用反证法证明，第一步是假设_________．

19、如图，函数y1=ax和y2=-x+b的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是______．

20、已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

21、（1）六个边长为1的小正方形按如图所示的方式排列，点均为小正方形的顶点．请写出的度数，并证明．

（2）如图，四边形为正方形，点为线段上一点．以线段长作正方形，正方形，连接交于点．请写出的度数，并证明．

22、已知a，b是正整数，且+＝，求a＋b的值．

23、某同学在作业本上做了这样一道题：“当a = ●时，试求的值”．其中●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？请说明理由．

24、随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)．

根据以上信息回答下列问题：

(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；

(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；

(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数．

25、先化简，再求值：，其中．