济南2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列各数中，与的积为有理数的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批（人类非物质文化遗产代表作名录），下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列调查中，适合普查的是（   ）．

A．中学生最喜欢的电视节目

B．某张试卷上的印刷错误

C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D．中学生上网情况

4、如图，正方形的边长为4，点分别在上，若,且，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

6、若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（     ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知二次根式的结果是7，则x的值为（   ）

A.7 B.49 C.–7 D.7或–7

10、已知下列四对数值是方程组的解是（   ）：

A. B. C. D.

11、已知在中，，，，则的周长为__________．

12、一次函数与轴的交点坐标是_______

13、如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BE∶BC=∶2；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的序号是_________．

14、如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_________．

15、若顺次连接四边形ABCD四边中点形成的四边形为矩形，则四边形ABCD满足的条件为.___________

16、点在第二象限，则的取值范围是______．

17、直角三角形中，若两条直角边的长分别为3，5，则第三条边的长为________．

18、若是完全平方式，则__________．

19、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为____cm2．

20、一次函数的图象如图，则当x_______时，．

21、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD延长线的点，且CD＝DE，连接AE．

（1）判断OD与AE的数量关系为　  　；

（2）求证：四边形ABDE是平行四边形．

22、解方程：

23、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

24、“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表

第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82请结合以上数据信息完成下列各题：

（1）填空：a＝　 　所抽取的40名学生比赛成绩的中位数是　 　

（2）请将频数分布直方图补充完整

（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？

25、如图，△ABC中， AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE=AB．

（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC周长26cm，AC＝10cm，求DC长．