惠州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）

A. ﹣1   B. 3   C. 1   D. ﹣1或3

2、如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（1，0），（0，1），．一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称：第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…，照此规律重复下去，则点的坐标为（ ）

A．（2，2）

B．

C．

D．

3、当分式有意义时，字母x应满足（　　）

A.x≠1 B.x＝0 C.x≠－1 D.x≠3

4、如图，用不同方法表示阴影部分的面积，可以验证的数学公式是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式计算正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、下列是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、分式的值为0，则x的值为(　　　)

A.0 B.1 C.﹣1 D.2

8、分式运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、下列式子一定成立的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面的学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生（   ）

A．人

B．人

C．或人

D．人

11、如图，在等边和等边中，在直线上，连接，则的最小值是______．

12、小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得____分．

13、如图，中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交线段，于点，若，则的度数为____．

14、若是完全平方式，则的值是__________.

15、如图，将矩形沿对角线折叠，使点翻折到点处，如果，那么______.

16、一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____．

17、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积_____．

18、以正方形的边作等边三角形，则的度数是______________ ．

19、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8，则D′F的长为_________．

20、在平面直角坐标系中，已知三点，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______．

21、已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解．

(1)分别求出m与n的取值范围；

(2)化简：

22、某学校举行数学竞赛，需购买两种奖品共160件，其中种奖品的单价为12元，种奖品的单价为8元，且购买种奖品的数量不大于种奖品数量的3倍，假设购买种奖品的数量为件.

（1）根据题意填空：

购买种奖品的费用为___（元）；

购买种奖品的费用为___（元）；

（2）若购买两种奖品所需的总费用为元，试求与的函数关系式，并求出的取值范围；

（3）问两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少，并求出最少费用.

23、如图，在直角坐标系中，为原点，点，，连接与轴交于点.

（1）求点的坐标.

（2）求的度数.

24、计算.

（3）请完成计算： .

25、已知点 及在第一象限的动点，且， 设 的面积为．

（1）求关于的函数解析式，并求出的取值范围

（2）当时，求点的坐标；

（3）画出函数的图像