张掖2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列计算错误的是（　　）

A.3+2＝5 B.÷2＝ C.（﹣）2＝3 D.﹣＝

2、下列命题错误的是（   ）

A.平行四边形的对角线互相平分

B.两直线平行，内错角相等

C.等腰三角形的两个底角相等

D.若两实数的平方相等，则这两个实数相等

3、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

4、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(        )

A．y=-2x+24(0＜x＜12)

B．y=-x+12(0＜x＜24)

C．y=2x-24(0＜x＜12)

D．y=x-12(0＜x＜24)

5、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（   ）

A. Q=8x   B. Q=8x﹣50   C. Q=50﹣8x   D. Q=8x+50

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

7、用反证法证明“在中，，则是锐角”，应先假设（     ）

A．在中，一定是直角

B．在中，是直角或钝角

C．在中，是钝角

D．在中，可能是锐角

8、如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（　　）

A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0

9、如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为15，则△ABC的周长为（　　）

A. 30    B. 15   C. 7.5   D. 45

10、一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．则这组数据的极差是（　　）

A．20

B．30

C．80

D．90

11、化简的结果是________．

12、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

13、如图，△ABC和△A1B1C1均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A1C1的中点，则AA1：BB1＝_____．

14、当有意义时，x的取值范围是________．

15、如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为_____米．

16、如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，若，，sin∠BDC=，则平行四边形的面积是__________．

17、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-3，0），B（3，0），则点的坐标为____，△ABC的面积为____．

18、如图，菱形 ABCD与矩形 BMDN有公共对角线 BD，M，N在 AC上，且 AC=4，BD=2，则 AD∶DM=_____

19、如图在□ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=52°，则∠B=___.

20、如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB＝9，AD＝18，M，N是直线BC上的动点，且MN＝3，则OM+ON最小值＝___．

21、如图，将长方形ABCD沿直线AC折叠，使点B落在点N处，线段AN交CD于点M．

（1）求证：△ADM≌△CNM；

（2）若AB=8cm，BC=4cm，求线段MN的长．

22、做一个底面积为24 cm2，长，宽，高的比为4∶2∶1的长方体．求：

(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？

(2)长方体的表面积是多少？

23、（1）如图（a）所示在等边中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为边作等边连接CN．求证：．

（2）如图（b）所示，在等边中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C）．若其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

24、对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

25、如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F.

（1）若AB=2,AD=3,求EF的长；

（2）若G是EF的中点,连接BG和DG,求证：DG=BG.