钦州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（        ）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=2，b=3，c=4

C．a=2，b=4，c=5

D．a=3，b=4，c=5

3、如图，在中，于点，则等于（　　）

A. B. C. D.

4、矩形的对角线一定具有的性质是（   ）

A.互相垂直 B.互相垂直且相等

C.互相垂直且平分 D.相等且平分

5、如图，把矩形 ABCD沿EF折叠，若∠1=40°，则∠AEF=( )

A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°

6、下列方程中，有实数根的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、用计算器计算13.49，13.55，14.07，13.51，13.84，13.98的平均数为(　　)

A. 13.53 B. 13.61 C. 13.74 D. 14.00

8、据广州日报报道，截至2月12日24时，广州市累计报告新冠肺炎确诊病例327例．其分布如下表：

则这组数的中位数是（       ）

A．73

B．35

C．17

D．16

9、下列语句不能用不等式表示的是(        )

A. m＋1是负数    B. a2是正数    C. m＋n等于x    D. m－1是非负数

10、如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的面积等于4，则四边形的面积为（   ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

11、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为_____．

12、已知，点P在轴上，则当轴平分时，点P的坐标为______．

13、等边三角形ABC中，∠BPC＝150°，BP＝3，PC＝4，M、N分别为AB，AC上两点，且AM＝AN，则PM+PN的最小值为__．

14、已知正方形，以为一边作等边三角形，连接，则的度数为___________°．

15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，AB=6，BC=8，则四边形AEDF的周长是_____________．

16、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是____________。

17、如图，已知一次函数与反比例函数()图象在第二象限相交于A(﹣4，)，B(n，2)两点，当满足条件：___时，一次函数大于反比例函数的值．

18、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米．

19、已知，则的值是_______．

20、已知当1＜a＜2时，代数式﹣|1﹣a|的值是__________．

21、水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元．

（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？

（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：

小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？

22、校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席．已知参加民主投票的学生为200名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示．

（1）甲、乙、丙的得票数依次是______、______、______；

（2）若民主投票得一票记1分，学校将民主投票、笔试、面试三项得分按3：4：3的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计算确定谁当选．

23、某校为了了解八年级学生的近视情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，并将调查的数据进行统计整理，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图．

（1）在频数分布表，则 ， ；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．

24、解方程：

25、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．

（1）若是等腰三角形时，求AP的长；

（2）求证：PC⊥CF．