包头2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列各数中，与2－的积不含二次根式的是(　　)

A. 2＋   B. 2－   C. －2   D.

2、如图，在矩形中，，则矩形的边长为（   ）

A.4，4 B.4， C.4， D.4，

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD=2CD，BC=6cm，则点D到AB的距离为（   ）

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm

4、如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　　）

A．100°

B．95°

C．90°

D．85°

5、如图，四边形的对角线互相平分，若，则四边形为（   ）

A．菱形

B．矩形

C．菱形或矩形

D．无法判断

6、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠ABC =∠CAD=45°，AB = 2，则AC的长是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

7、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

8、如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF=5，则菱形ABCD的周长为（ ）

A.15 B.20 C.30 D.40

9、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　　)

A．∠ABC＝90°

B．AC＝BD

C．AD＝BC，AB∥CD

D．∠BAD＝∠ADC

10、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（ ）

A．50° B．60° C．30°   D．40°

11、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____

12、先化简，再求值：(a  b)2  b(a  b)  4ab，其中a=2，b=

13、超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某天 7:00—9:00 经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到频数分布折线图．若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_________辆．

14、如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数的个数为______．

15、若，则=______．

16、请写出“两个根分别是2，-2”的一个一元二次方程：_______________

17、若一组数据2、3、x、4、5的平均数是4，则这组数据的方差为_____．

18、计算：__________．

19、若 y＝2x﹣3 的图象经过点 Q（3，m），则 m＝_____．

20、如图，矩形中，沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长是____．

21、问题发现：

（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°，所得射线与BC交于点F，则四边形OEBF的面积为　 　．

问题探究：

（2）如图②，线段BQ＝10，C为BQ上点，在BQ上方作四边形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，连接DQ，求DQ的最小值；

问题解决：

（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB+BD+BC的最大值．

22、已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.

（1）求关于的函数解析式；

（2）求的取值范围；

（3）当时，求点坐标；

（4）画出函数的图象.

23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD．CE∥AB，连接DE交AC于F．

（1）证明：四边形ADCE是菱形；

（2）试判断BC与线段EF的关系，并说明理由．

25、为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安排甲、乙两名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同样制作30个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间:

(1)求甲乙两名工人每天各制作多少个宣传牌?

(2)现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作在务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务?