和田地区2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在中，，，为的平分线，则的度数是（　　）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

2、不能使两个直角三角形全等的条件是（    ）

A. 斜边、直角边对应相等

B. 两直角边对应相等

C. 一锐角和斜边对应相等

D. 两锐角对应相等

3、如果点在的图像上，那么在此图像上的点还有（   ）

A.（-3，2） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（0，0）

4、当a为实数时，下列各式是二次根式的有多少个（　　）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

5、下列函数中，是的一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列各数：其中无理数的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、如图，已知等边ABC边长为1，D是ABC外一点且∠BDC＝120°，BD＝CD，∠MDN＝60°．则AMN的周长等于（　　）

A．2

B．3

C．

D．

8、x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，x11，x12，x13，…，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，…，x20的平均数是(　 　)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 8

9、下列说法不正确的是(   )

A. 四边都相等的四边形是平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

10、如图是将宽为2 cm的长方形纸条折叠成的形状,那么折痕PQ的长是(　　)

A. 2 cm

B. cm

C. cm

D. cm

11、若x<y,用“>”或“<”填空.

(1)x+2__y+2; (2)x-a__y-a.

12、若关于x的分式方程有增根，则a的值_____．

13、某旅行社有张床位，每床每晚收费元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度不超过元的情况下，若每床的收费提高元，则减少张床位租出，若收费再提高元，则再减少张床位租出，以每次提高元的这种方式变化下去，为了获得元的收入，每床的收费每晚应提高_____元

14、如图，定点A(－2，1)，点B在直线y＝x上，且横坐标为2，动点P在x轴上运动，当线段PA＋PB最短时，点P的坐标为________．

15、为了响应学校“书香校园”建设，八（1）班的同学们积极捐书，其中第一组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，已知他们平均每人捐5本，那么这组数据的方差是_____．

16、若正方形的面积为18cm2，则正方形的对角线长为_________cm．

17、正方形，正方形，正方形，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点、、和、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．

18、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是____．

19、，的值为____．

20、如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′ 分别为EF、EG、GF的中点，如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．

21、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B=60°，点E是AD的中点，CE的延长线与BA的延长线相交于点F，BC=2.

(1)求证:△AFE≌△DCE；

(2)连接AC、DF，填空：

①当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是矩形；

②当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是菱形。

22、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲，乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离 (米)与时间 (分钟)之间的函数关系如图所示，根据图象信息回答下列问题：

（1）图书馆与学校之间的距离为   米；

（2）当   分钟时，甲乙两人相遇；

（3）乙的速度为 米/分钟；

（4）点的坐标为 ．

23、先化简，再求值，其中

24、如图，在矩形中，为边上一点，连接，过点作，垂足为，若，.

(1)求证：；

(2)求的长(结果用根式表示).

25、如图，中，，，且，是的中点．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）如果，，求四边形的面积．

（3）当_________度时，四边形是正方形（不证明）