江门2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，在边长为4的正方形中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当运动到点时，、两点同时停止运动．设点运动的时间为，的面积为，则与的函数关系的图象是(　　)

A. B.

C. D.

2、已知一次函数y＝（2m﹣1）x+4中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

A.m＜ B.m≥ C.m＜﹣ D.m≥﹣

3、游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为(   )．

A. 80米 B. 100米 C. 72米 D. 112米

4、如图，，直线、与、、分别相交于点、、和、、。若，则等于（      ）

A.     B.     C.     D.

5、下列式子一定是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

6、一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如累不再加油，那么油箱中的油量y(单位：升)随行驶 里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（ ）

A. B. C. D.

7、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．0或1

8、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为（   ） 

A. 60°   B. 70°   C. 80°   D. 90°

9、如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（   ）

A.6 B. C. D.

10、小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）

A．210x+90（15﹣x）≥1800

B．90x+210（15﹣x）≤1800

C．210x+90（15﹣x）≥1.8

D．90x+210（15﹣x）≤1.8

11、如图，直线y=kx+b经过A（2，0），B（-2，-4）两点，则不等式y＞0的解集为______．

12、如图，为的对角线，M、N分别在上，且则_____（填“＜”、“＝”或“＞”）

13、两条对角线______的四边形是平行四边形.

14、如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________

15、关于一元二次方程的一个根为，则另一个根为__________．

16、如图，以RtABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，如果AC=4，CO=，那么BC=______．

17、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为______．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，BD平分∠ABC交AC边于点D，若CD＝3．则AD的长为_____．

19、若函数y＝(m2－1)x2＋(1－m)x是正比例函数，则m=_______．

20、如图，已知ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交于 H，DG、AB 的延长线 相交于 F，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；④DH=HF其中正确的结论有________（只填正确结论的序号）．

21、如图，点B、C分别在函数的图像上，AB∥x轴，AC∥y轴，已知点A的坐标为(2，m)()，延长OA交反比例函数的图像交于点P，

(1)当点P横坐标为3，求m的值；

(2)连接CO，当AC=OA时，求m的值；

(3)连接BP、CP，的值是否随m的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出的值．

22、小明匀速跑步从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速跑步，小强骑自行车比小明晚出发一段时间，以400米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程（米）与小明出发后所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示．

（1）求小明跑步的速度；

（2）求小明停留结束后与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求小明与小强相遇时的值．

23、已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

24、同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：

；

反之，；

∴；

∴.

仿上例，求：

（1）；

（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；

（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．