聊城2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ）

A．1或-4

B．－1或－4

C．-1或4

D．1或4

2、若，则x的取值范围是（       ）

A．x＜5

B．x≤5

C．x≥5

D．x＞5

3、已知，那么下列不等式一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、若下列说法正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 2.1 D. 3

6、把正比例函数的图象向上平移个单位，则所得到的新函数图象的表达式是（ ）

A. B. C. D.

7、下列事件中，是必然事件的为(  )

A. 3天内会下雨 B. 打开电视机，正在播放广告

C. 367人中至少有2人公历生日相同 D. 抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

8、“五一”期间，小华和妈妈到某景区游玩，小明想利用所学的数学知识，估测景区里的观景塔的高度，他从点处的观景塔出来走到点处.沿着斜坡从点走了米到达点，此时回望观景塔，更显气势宏伟.在点观察到观景塔顶端的仰角为且,再往前走到处，观察到观景塔顶端的仰角，测得之间的水平距离米，则观景塔的高度约为( ) 米. ()

A. B. C. D.

9、下列计算中，正确的是（　　）

A. 3﹣2= B. =﹣3 C. m6÷m2=m3 D. （a﹣b）2=a2﹣b2

10、直线与轴的交点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x＝_______．

12、如图，已知△ABC中，AD=BD，F是高AD和高BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为______.

13、如图，∠C＝90°，∠ABC＝75°，∠CDB＝30°．若BC＝3cm，则AD＝______cm．

14、的平方根是__________，-64立方根是__________.

15、将直线y＝﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为_____．

16、函数的三种表示法分别是列表法、解析法和_________法．

17、如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则_____．

18、商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用________来描述较好，想知道总体盈利的情况用________来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的________．(填“中位数”“众数”或“平均数”)

19、当x（________________）时，分式有意义。

20、某班名学生在2018年秋学期期末测试中，数学成绩在分这个分数段的频率为，则该班在这个分数段的学生有_______________人．

21、如图1所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a、b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形．

（1）利用它们之间的面积关系，探索出关于a、b、c的等式；

（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图2，在直角△ABC中，∠C＝90°，且c＝6，a+b＝8，则△ABC的面积为　 　；

（3）如图3所示，CD是直角△ABC中斜边上的高，试证明CD2＝AD•BD．

22、如图，在中，分别为边的中点，对角线分别交于点．

求证：（1）四边形为平行四边形；

（2）

23、如图，四个小球分别从正方形的四个顶点处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿方向滚动，其终点分别是点，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形．

（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形总是正方形；

（2）这个四边形在什么时候面积最大？

（3）在什么时侯四边形的面积为正方形面积的一半？请说明理由．

24、在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长 为 1，点 A、B、C 是格点．

（1）计算：AB=    ；BC=      ；AC=   ；

（2）只用直尺（不带刻度）作出 AB 边上的高 CH（保留作图 痕迹）CH=   ；

（3）只用直尺（不带刻度）作出 AC 边上的高 BG（保留作图痕迹）．

25、计算下列各题

（1）3

（2）

（3）