安康2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（　　）

A．（-3，2）

B．（，-1）

C．（，-1）

D．（-，1）

2、李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：

如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）

A. 中位数 B. 众数 C. 方差 D. 平均数

3、直线与轴的交点坐标为(   )

A. B. C. D.

4、如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是 (        )

A．

B．

C． ＜

D．＞

5、某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从个原始评分中去掉个最高分和个最低分，得到个有效评分. 个有效评分与个原始评分相比，不变的是 （   ）

A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差

6、如图，在矩形ABCD中，对角线BD＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（　　）

A．cm

B．2cm

C．2cm

D．4cm

7、为了调查某一路口某时段的汽车流量，某同学观察记录了15天，其中2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为(　  　)

A. 146辆 B. 150辆 C. 153辆 D. 600辆

8、某研究机构经过抽样调查，发现当地1500个老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，统计结果如图，那么下列说法不正确的是（　　）

A．总体是1500个老年人的养老模式

B．可以估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老

C．样本容量是1500

D．选择A型养老的频率是

9、已知点A(a＋2，5)，B(－4，1－2a)，若AB平行于x轴，则a的值为( )

A．－6

B．2

C．3

D．－2

10、对圆的周长公式的说法正确的是（　　）

A．,r是变量，2是常量

B．C,r是变量，,2是常量

C．r是变量，2,,C是常量

D．C是变量，2,,r是常量

11、如图，三角形是由三角形通过平移得到，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长度是__________．

12、一个不透明的口袋中，装有红球4个，黑球3个，这些球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为__________．

13、实数范围内分解因式：_______．

14、如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米。一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________

15、设函数与y=x＋4的图象的交点坐标为(a,b),则的值是____．

16、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5．作一边的垂直平分线交另一边于点D，则CD的长是______．

17、如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，的最小值是____．

18、方程组的解是_____．

19、如图，在△ABC与△AED中， ,添加一个条件，使△ABC与△AED相似，这个条件可以是________．

20、若点，都在直线上，则与的大小关系是___________．

21、已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

22、为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了了解学生的整体听写能力，从中提取部分学生的成绩（成绩为整数）进行统计分析，得到如下所示的统计表和如图所示的统计图．

（1）表中a=____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩超过80分为优秀，估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀占总体的百分比．

23、已知，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，试探究线段BD与CE的数量关系与直线BD与CE相交构成的锐角的度数.

（1）如图①，当点D，E分别在△ABC的边AB，AC上时，BD与CE的数量关系是___________，直线BD与CE相交构成的锐角的度数是_____________.

（2）将图①中△DAE绕点A逆时针旋转一个角度到图②的位置，则（1）中的两个结论是否仍然成立？说明理由.

（3）将图②中△DAE继续绕点A按逆时针方向继续旋转到点D落在CA的延长线时，请画出图形，并直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立.

24、已知：如图，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上一点，PM⊥AD，PN⊥AB，垂足分别为M、N．求证：MN=PC．

25、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E．

（1）求证：△ABE≌△FDE；

（2）求AE的长．