锡盟2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是（ ）

A.20° B.40° C.60° D.80°

2、已知a、b、c均为实数，且，则方程 的根为（   ）

A.1，0.5 B.1，1.5 C.1，1.5 D.1, 0.5

3、当时，与的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是( )

A.  B.  C.  D.

5、下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

6、如果，那么a一定是 （ ）

A. 负数   B. 正数   C. 正数或零   D. 负数或零

7、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间函数图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、化简的结果是

A. 2   B.   C.   D.

9、（﹣x4）3的结果是（　　）

A.x7 B.x12 C.﹣x12 D.﹣x7

10、已知是完全平方式，则的值为（  ）

A.2 B.4 C. D.

11、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．

12、在平行四边形ABCD中，AB+BC=10，则平行四边形ABCD的周长是_____．

13、超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某天 7:00—9:00 经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到频数分布折线图．若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_________辆．

14、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……a2019， 则a2019=___________

15、方程的根是_______________．

16、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为________.

17、将一次函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．

18、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于_____．

19、已知直线与相交于点，则不等式的解集是________．

20、一种树苗栽种时的高度为80cm，为研究它们的生长情况，测得数据如表；

则按照表中呈现的规律，树苗的高度h与栽种年数n的关系式为______，栽种______年后，树苗能长到280cm．

21、设的小数部分为b，求证：＝2b+.

22、某商店用1500元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用3400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．

（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？

（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于900元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？

23、某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示点M，N表示大学，OA，OB表示公路现计划修建一座物资仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．请你用尺规确定仓库所在的位置．

四、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24.0分）

24、如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿解坡DC滚下坡，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0……往返运动至小球停止；图2是某小球在运动过程中，速度，（cm/s）和时间r（s）的部分函数图象．（在同一段路程中，路程S＝v平均·t，v平均＝ ）

（1）根据图象，求小球第一次从点B运动到点C时，速度v关于时间的函数解析式；

（2）求第一次在斜披CD上滚动的最大距离；

（3）在图2中画出第一次返回时v关于r的函数图象；

（4）直接写出当小球停止时所走过的总路程．

图1 图2

25、在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了   名同学；

（2）条形统计图中，m=   ，n=   ；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是   度；

（4）学校计划按文学、艺术、科普和其他四个类别购买课外读物 9000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物   册比较合理．