衡水2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、无论k为何值时，直线y＝k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（    ）

A.(3，4) B.(3，﹣4) C.(﹣3，﹣4) D.(﹣3，4)

2、下列命题是假命题的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对角分别互补的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

3、下列二次根式化简后与的被开方数相同的二次根式是（   ）

A. B. C. D.

4、下列方程中，是一元二次方程的为(  )

A.  B.  C.  D.

5、在下列关于x的方程中，是二项方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下表是某公司员工月收入的资料：

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(    )

A. 平均数和众数    B. 平均数和中位数

C. 中位数和众数    D. 平均数和方差

7、小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）

A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量

8、为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（       ）

A．400

B．被抽取的400名考生的中考数学成绩

C．被抽取的400名考生

D．数学成绩

9、已知下列命题：（ ）

①关于中心对称的两个图形一定不全等

②关于中心对称的两个图形是全等形

③两个全等的图形一定关于中心对称

其中真命题的个数是

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 0个

10、抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：

A．4.60，4.65

B．4.60，4.675

C．4.80，4.75

D．4.70，4.60

11、如果关于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是_______.

12、点A(1，5)在一次函数y=2x+m的图象上，则m等于________．

13、如图，直线交坐标轴于两点，则关于的方程的解为________，关于的不等式的解集为_________．关于的不等式的解集为_________．

14、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是___（填“甲”或“乙”）．

15、已知一次函数的图象经过和，则的解集为__________．

16、已知-的整数部分为x，小数部分为y，则xy=_____________。

17、当 x＝+ 1 时，式子 x2﹣2x+2 的值为______.

18、定义运算“*”，法则为a*b＝3，则3*27＝_____．

19、计算：__________.

20、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=__________.

21、如图，四边形ABCD，AD∥BC，AD＝2，BD＝BC＝3，AC＝4，将AC沿着AD方向平移至DE，使得点A与点D对应，点C与点E对应．

（1）猜想DE与BD的位置关系，并证明你的结论；

（2）求四边形ABCD的面积．

22、如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）

封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．

（1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为______cm，宽为______cm，中央矩形的面积为______cm2．

（2）列出方程并完成本题解答．

23、请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5，解得，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

24、如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB＝4，AD＝10，∠B＝60°，求DE的长．

25、计算

（1）

（2）

（3）