娄底2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（  ）

A.  B. 4 C. 5 D. 2.5

2、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是(　　)

A. AD＝BC   B. CD＝BF

C. ∠A＝∠C   D. ∠F＝∠CDE

3、下面是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

4、用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．

5、如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（　　）

A. SSS   B. AAS   C. SAS   D. HL

6、有一天，兔子与乌龟赛跑，比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟慢慢地爬行，不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面，兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．能反映这则寓言故事的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

7、观察下列表格，一元二次方程x2-x=1.2的一个近似解是（　　）

A. 0.11 B. 1.69 C. 1.79 D. 1.19

8、在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD，下面四个结论中：

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形

正确的结论的个数是(　　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、M 城气象中心测得台风中心在 M 城正北方向 240km 的 P 处，以每小时 45km 的速度向南偏东 30°的 PB 方向移动，距台风中心 150km 的范围内是受台风影响的区域，则 M 城 受台风影响的时间为（   ）小时．

A.4 B.5 C.6 D.7

10、如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，在 中，对角线AC、BD相交于点O，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件_______________ ，使得四边形AFCE是一个平行四边形．

12、有两根木棒，分别长、，要再在的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，则第三根木棒要取的长度是__________．

13、菱形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按照如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．已知∠A1OC1＝60°，点B1(3，)，B2(8，2)，则An的坐标是______(用含n的式子表示)

14、如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=5cm，BD=3cm，则D到AB的距离为____．

15、已知点A（1，）、B（2，）、C（－2，）都在反比例函数的图象上，用＜表示、、的大小关系是________．

16、已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________.

17、“若实数满足,则”,能够说明该命题是假命题的一组的值依次为_．

18、如图,在中,和的角平分线相交于点,若,则的度数为______.

19、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_____．

20、如图，直线l1//l2//l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，l1、l2之间的距离是3，l2、l3之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为_____．

21、有这样一个问题：探究函数y=-+|x|的图象与性质．

小军根据学习函数的经验，对函数y=-+|x|的图象与性质进行了探究．

下面是小军的探究过程，请补充完整：

（1）函数y=-+|x|的自变量x的取值范围是   ；

（2）表是y与x的几组对应值.

在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）观察图象，函数的最小值是   ；

（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除外）： ．

22、印度数学家什迦罗在其著作中提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”

此题的大致意思是：湖水中一枝荷花高出湖面半尺，被风一吹，荷花倾斜，正好与湖面持平，且荷花与原来位置的水平距离为二尺，问湖水有多深．

23、把根号外的因式移到根号内：(a-1) .

24、已知方程x2＋3x－1＝0的两实数根为α，β，不解方程求下列各式的值．

(1)α2＋β2；(2)α3β＋αβ3；(3).

25、解方程

（1）

（2）