常德2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列图标中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E， 连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE 于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+． 其中正确结论的序号是（　　）

A.①③④ B.①②⑤ C.①③④ D.①③⑤

3、下列说法错误的是（ ）

A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B. 一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据

C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

D. 众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势

4、已知a，b，c，d都是正实数，且，给出下列4个不等式：①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A.①③ B.①④ C.②④ D.②③

5、在□ ABCD中，∠A=4∠D,则∠C的大小是（   ）

A. 36° B. 45° C. 120° D. 144°

6、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分

C.一组对角相等 D.一组对边相等

7、一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中的真命题是（       ）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．有一组对边平行的四边形是平行四边形

D．对角线相等的菱形是正方形

9、抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小明掷一次骰子，观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（ ）

A. 出现的点数小于7 B. 出现的点数是3

C. 出现的点数大于8 D. 出现的点数是偶数

10、用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为________.

12、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别为1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…

根据以上规律，展开式各项系数的和等于________．

13、如图，在中，，，的平分线交于点，则______．

14、已知直线y＝x+2分别交x轴，y轴于点A，B，C（2，m），当三角形ABC的面积为1时，m＝_____．

15、若a=1,b=1,c=-1,则=____.

16、如图，正方形中，点在边上，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点，则两点间的距离为___________．

17、已知，则的值是_______．

18、已知|2x－1|＝1－2x，则x的取值范围是 _________.

19、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为_________________｡

20、若等腰三角形的一边长等于，另一边长等于，则它的周长等于__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2．

22、如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE，

(1)求证：△CDE为等边三角形；

(2)请连接BE，若AB=4，求BE的长.

23、如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树、田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想?若能，画出图形，说明理由．

24、计算

（1）

（2）

25、三角形ABC在平面直角坐标系的位置如图．将三角形ABC向右平移4个单位长度得到三角形A1B1C1，点A1，B1，C1分别为A，B，C的对应点．

（1）画出三角形A1B1C1；

（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标．