中山2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 (   )

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

2、用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，不能做成三角形框架的是（          ）

A．3cm        10cm        8cm

B．3cm        8cm        8cm

C．3cm          3cm          8cm

D．10cm          10cm          8cm

3、给出下列说法：①直线与直线的交点坐标是；②一次函数，若，，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数是一次函数，且y随x增大而减小；④已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为；⑤直线必经过点．其中正确的有（ ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、下列根式是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在中，，平分，于点，，，则的周长为

A．

B．

C．

D．

6、如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

7、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）

A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点

8、某函数满足条件：当时，；当时，．给出结论①这个函数一定是，②这个函数可以是，③这个函数可以是，④有无数多个函数满足这样的条件.其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

10、下列命题是假命题的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对角分别互补的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

11、在Rt△ABC中，∠ C＝90°，∠ B＝30°，最短边上长为5cm，则最长边上的中线长是__________．

12、若是36的平方根，则的立方根是_________．

13、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：

如用含n的不等式表示，则贫困家庭为   ；小康家庭为   ；最富裕国家为   ；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .

14、矩形的面积为20，则长y与宽x的函数关系式为_____．

15、如图，AF是△ABC的高，点D. E分别在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于点G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE=____；

16、平行四边形两邻边长分别为20和16，若两条较长边之间的距离为6，则两条较短边之间的距离为_______．

17、将自己的双手手掌印按在同一张纸上，两个手掌印____(填“能”或“不能”)通过平移完全重合在一起．

18、＝___________

19、如图，菱形的两条对角线相交于点O，若，则____________°．

20、梯形ABCD中，，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点，已知：两底差是3，两腰的和是6，则△EFG的周长是______________．

21、如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且，、相交于点.

（1）求证：；

（2）求的度数

（3）若，求的值.

22、如图所示，沿海城市的正南方向处有一台风中心，沿的方向以的速度移动小时后到达处．已知B距台风中心最短的距离为，求间的距离．

23、计算：＋

24、如图，中，，，，将折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点重合，AD为折痕，求的长．

25、在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则 称这个点是该直线的“邻点”.在平面直角坐标系中，已知点，，，过点作直线平行于 轴，并将进行平移，平移后点分别对应点．

（1）点 (填写是或不是)直线的“邻点”，请说明理由；

（2）若点刚好落在直线上，点的横坐标为，点落在轴上，且的面积为，求点的坐标，判断点是否是直线的“邻点”，并说明理由．