新竹2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

2、下列命题正确的是（   ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C.平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和

D.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

3、下列式子是分式的是

A. B. C. D.

4、菱形具有而矩形不具有的性质是（   ）

A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线相等

5、下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A. 两直线平行，同位角相等

B. 全等三角形的对应边相等

C. 全等三角形的对应角相等

D. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

6、在、、、中，最简二次根式有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A．调查全体女生

B．调查七、八、九三个年级(1)班的学生

C．调查九年级全体学生

D．调查七、八、九三个年级各10%的学生

8、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A. a+3＞b+3 B. 2a＞2b C. ﹣a＜﹣b D. a﹣b＜0

9、如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（　　）

A. 13海里   B. 10海里   C. 6.5海里   D. 5海里

10、如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(   )

A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先增大后减小 D. 保持不变

11、解分式方程的基本思想是把分式方程化为_________，最后要注意_________．

12、现有四根长，，，的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.

13、直线+3的图像是由正比例函数_____________图像向_____（填上或下）平移_______个单位得到或由正比例函数_____________图像向____________（填左或右）平移_______个单位得到可以得到的一条直线

14、如图，两张完全相同的长方形纸片（长为12，宽为4）如图叠放在一起，重叠部分为四边形ABCD，则四边形ABCD的周长最大值为____．

15、已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为____．

16、已知mn＝1，则（m＋n）2－（m－n）2＝_________．

17、如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，分别是的中点，连接，若，则的长为______．

18、如图，函数和的图象交于点则不等式的解集为_____________________．

19、在函数中，自变量的取值范围是________________.

20、“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_____尺．

21、已知＝b+1

（1）求a的值；

（2）求a2﹣b2的平方根．

22、如图，BD是▱ABCD的对角线，点E、F分别在BD上，连接AE、CF．

（1）请你添加一个条件，使△AED≌△CFB，并给予证明；

（2）在你添加的条件后，不再添加其它条件，写出图中所有全等的三角形．

23、计算：

（1）3+2﹣﹣； （2）（﹣1）2+（1+）（1﹣）

24、如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为(1，3)．矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O'点恰好在x轴的正半轴上， O'C'交AB于点D.

(1)求点O'的坐标，并判断△O'DB的形状（要说明理由）

(2)求边C'O'所在直线的解析式．

(3)延长BA到M使AM=1，在(2)中求得的直线上是否存在点P，使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，已知中，，，，P，Q分别是的边上的两动点，点P从点B开始沿B→A方向运动，速度为每秒，到达A点后停止；点Q从A开始沿A→C→B的方向运动，速度为每秒，到达B点后停止，它们同时出发，设出发时间为．

(1)求的长度；

(2)当t为何值时，点P恰好在边的垂直平分线上？并求出此时的长；

(3)当点Q在边上运动时，直接写出为等腰三角形时t的值．