苗栗2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、己如等边的边长为4，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转得到，点是边的中点，连接，则的最小值是(   )

A.  B.  C.  D. 不能确定

2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A.四个角都是直角 B.对角线相等

C.四条边相等 D.对角线互相平行

3、菱形中，．点、分别在边、上，且．若，则的面积为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为【 】

A．

B．

C．

D．

5、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中之鳖

6、等式 成立的条件是(　　).

A. a、b同号   B. a≥0,b>0   C. a>0,b>0   D. a>0,b≥0

7、下列方程中有实数根的是（ ）

A. ；    B. =；    C. ；    D. =1+．

8、下列命题是真命题的是（　　）

A.如果x2＞0，则x＞0

B.平行四边形是轴对称图形

C.等边三角形是中心对称图形

D.一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等

9、如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，若平分，，则的长为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、若，则下列不等式中一定成立的有（ ）

A.  B.

C.  D.

11、若分式的值与1互为相反数，则x的值是__________．

12、在中，若，，，则的面积是__________.

13、如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数的个数为______．

14、如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.

15、如图，在中，，，，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，则的长__________.

16、“一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率”．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率记为P1，指针指向小于3的数的概率记为P2，指针指向偶数的概率记为P3，则P1、P2、P3的大小关系是_____．

17、已知点A(2，3)在反比例函数（k≠0）的图象上，当x＞﹣2时，则y的取值范围是_____．

18、化简分式的结果是__________．

19、如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________．（不添加字母和辅助线）

20、已知的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则的长为__________．

21、如图所示，已知一次函数的图像直线AB经过点(0,6)和点(-2,0).

（1）求这个函数的解析式;

（2）直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.

22、如图，矩形中，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）取的中点并连接，若，试求线段的长度．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点．

（1）求直线所对应的函数表达式．

（2）若点在直线上，求的值．

（3）利用图象直接写出：当时，的取值范围．

24、为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：

（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；

（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

25、如图，在中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点．

（1）求证：判断四边形的形状，并证明；

（2）若，求及四边形的面积．