攀枝花2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　）

A．x+2y+1

B．x+2y﹣1

C．x﹣2y+1

D．x﹣2y﹣1

2、如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( )

A．16cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

3、如图，点A是反比例函数图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数图像交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则m+n的值（  ）

A. -3 B. -4 C. -6 D. -8

4、在常见的统计图中，能清楚地反映每个部分在总体中所占百分比的统计图是（　　）

A．扇形统计图

B．条形统计图

C．折线统计图

D．频率分布直方图

5、如图，，过P作且，得；再过作且，得；又过作且，得…依此法继续作下去，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列统计知识，错误的是（ ）

A．众数是指一组数据中出现次数最多的数据

B．平均数不容易受到极端值的影响

C．方差越大，数据的波动越大

D．统计中常常通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识

7、历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是

A.  B.

C.  D.

8、若，则xy的值为（   ）

A.6 B.-6 C.1 D.-1

9、某市测一周PM2.5的月均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 50和50 B. 50和40 C. 40和50 D. 40和40

10、计算的结果是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、三边长分别是6，8，10的三角形中最长边上的高是___．

12、已知方程的两个根为等腰三角形（非等边）边长，则等腰三角形的周长为______．

13、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．

14、在实数范围内因式分解：=________．

15、已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，那么使△ABE的面积为1的点E共有_____个．

16、计算： =______________

17、如图：矩形ABCD的对角线AC=20，AB=12，则图中五个小矩形的周长之和为______．

18、已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是_____．

19、如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为___________．

20、   当x＝_____时，分式的值为0．

21、在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．

（1）①依题意补全图1；

②猜想线段DQ与BP的关系是：　 ；

（2）连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2＝2AB2．

22、解方程:

(1) =0;

(2) -1.

23、某超市决定购进甲、乙两种取暖器，已知甲种取暖器每台进价比乙种取暖器多500元， 用40000元购进甲种取暖器的数量与用30000元购进乙种取暖器的数量相同．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种取暖器每台的进价；

（2）若甲种取暖器每台售价2500元，乙种取暖器每台售价1800元，超市欲同时购进两种取暖器20 台，且全部售出．设购进甲种取暖器x（台），所获利润为y（元），试用关于x的式子表示y；

（3）在（2）的条件下，若超市计划用不超过36000元购进取暖器，且甲种取暖器至少购进10台， 并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器． 求购买按摩器的方案．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，

求证：①△ABG≌△AFG；②BG=CG