铜川2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（   ）

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限

2、如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是(  )

A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 方差是

4、如图，在□ABCD中，AB＝26，AD＝6，将□ABCD绕点A旋转，当点D的对应点D′落在AB边上时，点C的对应点C′恰好与点B、C在同一直线上，则此时△C′D′B的面积为（）

A.120 B.240 C.260 D.480

5、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（　　　　）

A. 2 B. 6.8 C. 34 D. 93

6、下列分解因式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

8、下列命题中错误的是（　　）

A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直

C.同旁内角互补 D.矩形的对角线相等

9、若多边形的内角和是，则此多边形的边数为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

10、小明将某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）

A.x≥2 B.x＞2 C.x≥-1 D.-1≤x＜2

11、一个正多边形的每个外角都是36°，则它是正__________边形．

12、直线在y轴上截距是________．

13、如图，设正方形的边长为，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第个正方形的边长为________．

14、如图，E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，则∠C＝_____．

15、如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________.

16、若分式的值为负数，则的取值范围是_________．

17、已知点A（5，y1）和点B（4，y2）都在直线y＝x+b上，则y1与y2的大小关系为_____．

18、如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步骤折叠该菱形纸片：

第一步：如图①，将菱形纸片ABCD折叠，使点A的对应点A′恰好落在边CD上，折痕EF分别与边AD、AB交于点E、F，折痕EF与对应点A、A′的连线交于点G．

第二步：如图②，再将四边形纸片BCA′F折叠使点C的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边CD、BC于点M、N．

第三步：展开菱形纸片ABCD，连接GC′，则GC′最小值是_____．

19、已知a＞b，用“>”或“<”号填空.

（1）a+2____b+2；2-a____2-b；（2）3a____3b；（3）-3a+1____ -3b+1.

20、锐角α和锐角β互余，记f＝sinα+sinβ，则f的取值范围为_____．

21、仿照下列过程：

；

；

（1）运用上述的方法可知：＝　 　，＝　 　；

（2）拓展延伸：计算：++…+．

22、如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B’处，CD与EB’交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。

23、（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于的角）与旋转角的关系．

（问题初探）线段绕点顺时针旋转得线段，其中点与点对应，点与点对应，旋转角的度数为，且．

（1）如图（1）当时，线段、所在直线夹角为______．

（2）如图（2）当时，线段、所在直线夹角为_____．

（3）如图（3），当时，直线与直线夹角与旋转角存在着怎样的数量关系？请说明理由；

（形成结论）旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角_____．

（运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：

（4）如图（4），四边形中，，，，，，试求的长度．

24、(1)如图1，在中，，，点，在边上且不与点，重合，，猜想，，之间的数量关系并说明理由．

(2)如图2，在中，，，点，在边上且不与点，重合，，，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论．

(3)如图3，在等边中，为内的一点，，，将绕点逆时针旋转得，连接．若，求，的长．

25、如图，矩形中，对角线交于点O，．求证：与互相垂直平分．