巴彦淖尔2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（  ）

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②两条对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的两条对角线成互相垂直平分；

④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

2、一个直角三角形斜边上的中线为4，斜边上的高为5，则此三角形的面积为（   ）

A.25 B.16 C.20 D.10

3、学校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分组成，各部分所占比例分别是60%，20%，20%，小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为(　  　)

A. 84分 B. 85分 C. 86分 D. 87分

4、在实验室，小刚不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ②③

5、一个多边形的内角和与它的外角和相等，这个多边形的边数是（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6、使不等式成立的最大整数解是 （       ）

A．-1

B．0

C．1

D．以上都不对

7、如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

8、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝2EF，则正方形ABCD的面积为（　　）

A. 14S B. 13S C. 12S D. 11S

9、如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（   ）

A.①②③ B.②③ C.②④ D.②③④

10、下列说法中正确的是(       )

A．y＝3是不等式y＋4＜5的解

B．y＝3是不等式3y＜11的解集

C．不等式3y＜11的解集是y＝3

D．y＝2是不等式3y≥6的解

11、函数y＝中，自变量x的取值范围是________.

12、一元二次方程的解为______.

13、甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车沿相同的路线出发．乙车先到达地并停留后，再以原来的速度按原路线返回，直到与甲车相遇．在这个过程中，两车之间的距离与乙车行驶的时间之间的函数关系如图所示，则当两车相距时，乙车出发的时间为______．

14、如图在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F的度数是__________．

15、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝8，∠B＝60°，则AB＝_______．

16、若则x-y的值是_________．

17、在平行四边形中，，若，，则的长是__________．

18、某楼梯的侧面图如图17－Z－6所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为________米．

图17－Z－6

19、如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为__________.

20、已知直线与直线平行，且过点，则这条直线的解析式为__________．

21、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．

22、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；

（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．

23、国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于.为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中组为，组为，组为，组为.

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；

（2）若该辖区约4000名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；

（3）若组取，组取，组取，组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.

24、△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°．

（1）如图①，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系：　　；

（2）如图②，将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），请判断并证明线段BE与线段CD的数量关系；

（3）将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），若DE=2AC，在旋转的过程中，当以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出旋转角α的度数．

25、已知中，点O是AC中点，连接BO并延长到D，使OD＝OB，连接DA，DC．

(1)如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)如图2，过点A作AE⊥BC于E，F为AB的中点，连接EF，若∠CAD＝45°，且OA＝2，BE：EC＝1：2，求EF的长；

(3)在(2)的条件下，若P是边BC上一动点，当为等腰三角形时，请直接写出BP的长．