石河子2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在□ ABCD中，∠A=4∠D,则∠C的大小是（   ）

A. 36° B. 45° C. 120° D. 144°

2、如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为海里的处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时轮船所在位置处与灯塔之间的距离为（ ）

A. 60 海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里

3、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列结论中，不正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

5、若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于(　　)

A．10

B．8

C．7

D．5

6、下列定理中没有逆定理的是（    ）

A.等腰三角形的两底角相等 B.平行四边形的对角线互相平分

C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.全等三角形的对应角相等

7、若实数a、b、c满足a+b+c=0且a<b<c，则函数 y=cx+a的图象可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若不等式组的解为x＜8，则m的取值范围是（    ）

A．m≥8                               

B．m＜8                                  

C．m≤8                                  

D．m＞8

9、下列事件属于不可能事件的是（）

A．太阳从东方升起

B．1＋1＞3

C．1分钟＝60秒

D．下雨的同时有太阳

10、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．2，3，4

C．5，12，13

D．6，7，8

11、已知点A（1，）、B（2，）、C（－2，）都在反比例函数的图象上，用＜表示、、的大小关系是________．

12、如图，是正五边形的对角线．若过点A作直线，则的大小是_____度．

13、计算：______．

14、使式子有意义的x取值范围是____

15、等腰梯形一个内角为，下底长为，梯形面积为，则梯形的周长为_________

16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为__．

17、计算的结果是____________．

18、如图， P 为菱形 ABCD 的对角线上一点， PE  AB 于点 E ， PF  AD 于点 F ， PF  3 cm ，则 P点到 AB 的距离是_____cm ；

19、如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于____________.

20、一根小孩子的头发直径大约为0.00004米，这个数用科学记数法表示为___________．

21、根据下列条件，确定函数关系式：

（ 1 ） y 与 x+1 成正比，且当 x=9 时， y=16 ；

（ 2 ） y=kx+b 的图象经过点（ 3 ， 2 ）和点（﹣ 2 ， 1 ）．

22、现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：　_________　；

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；

（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．

23、如图所示的一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于点，交边于点，分别连接和．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求折痕的长．

24、如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，△AEF的三边长和菱形边长相等，求∠BAD的大小。

25、小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；

（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？