天门2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2+3向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为(     )

A．

B．

C．

D．

2、学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（   ）

A. 100名 B. 200名 C. 250名 D. 400名

3、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、某药品研究所开发一种抗新冠肺炎的新药，经大量动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比），若血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间不低于6．5小时，则称药物治疗有效．根据图象信息计算并判断下列选项错误的是（ ）

A．当血液中药物浓度上升时，与之间的函数关系式是．

B．当血液中药物浓度下降时，与之间的函数关系式是．

C．血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为5个小时．

D．这种抗菌新药不可以作为有效药物投入生产．

6、已知28a2bm÷4anb2=7b2,那么m,n的值为（     ）

A．m=4,n=2

B．m=4,n=1

C．m=1,n=2

D．m=2,n=2

7、下列各式，，，，中分式有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　）

A．1、1、2

B．3、4、5

C．1、2、3

D．4、5、6

9、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ）

A.①②③④ B.②③④⑤ C.①③④⑤ D.①②③⑤

11、已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．

12、已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是_____________。

13、如图，中，，点是边上一点且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的下方作等腰，当从点出发运动至点停止时，点的运动路径长为__________．

14、若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是___．

15、如图已知是正方形对角线上一点，且，则的值为__________．

16、如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，已知．则____．

17、中，，，则的周长是__________cm．

18、如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若 A（0，2），B（1，1），则点 C 的坐标为_________．

19、，，是的三边长，满足关系式，则的形状为___________．

20、对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝_____．

21、阅读材料，请回答下列问题．

材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：①（其中为三角形的三边长，为面积），而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；……②（其中）

材料二：对于平方差公式：公式逆用可得：，例：

（1）若已知三角形的三边长分别为4，5，7，请分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；

（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试，写出推导过程．

22、某通讯公司推出 A，B 两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A 套餐 元/分，B 套餐 元/分，使用 A，B 两种套餐的通话费用 （元）与通话时间 （分）之间的函数图象如图所示．

（1）当手机通话时间为 分钟时，写出A，B 两种套餐的通话费用．

（2）求 ， 的值．

（3）当选择 B 种套餐比A 种套餐更合算时，求通话时间 的取值范围．

23、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋，求此三角形的周长．

24、(1)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来；

(2)因式分解：．

25、（1）分解因式：

（2）解不等式组