益阳2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（ ）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

2、函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（        ）

A．（3，8）

B．（3，）

C．（，）

D．（，）

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2-7x+12=0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　）

A．6

B．4

C．5

D．3

5、在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是(　　)

A．(1，﹣2)

B．(3，0)

C．(﹣1，3)

D．(0，﹣4)

6、为了解我市 20000 名考生的中考数学成绩，从中抽出 200 名考生的数学成绩进行调查，抽出的 200 名考生的数学成绩是（　　）

A. 总体   B. 样本   C. 个体   D. 样本容量

7、正方形的对角线长为，则其周长为（       ）

A．8

B．

C．

D．16

8、下列运算正确的是(   　　)

A.a  a  a B.(a )   a C.a  a  a D.( bc)   b c

9、如图，在中，点，，分别是边，，的中点，若，则四边形的周长为（   ）

A.1 B.2 C.4 D.8

10、如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值(　　)

A.扩大3倍 B.缩小6倍 C.缩小3倍 D.不变

11、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是_____．

12、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min内只进水不出水，在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则每分钟出水____________升．

13、在实数范围内因式分解：__________.

14、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点和原点重合，，，点在边上运动，以为一边在的左上方作正方形，当点处在中点时，则点的坐标为______．

15、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为__________．

16、已知在正方形中，，则正方形的面积为__________．

17、函数可用表示，例如，当时，，若函数，则的值为______．

18、在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____个．

19、与数字最接近的整数是__________．

20、已知：是三边都不相等的三角形，点是三个内角平分线的交点，点是三边垂直平分线的交点，当同时在不等边的内部时，度，那么_________．

21、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

初二1班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；

（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；

（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．

22、定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形．

（1）如图1，已知，，，若直线，之间的距离为，则AB的长是____，CD的长是______；

（2）如图2，点是矩形的边上一点，，．若四边形为半对角四边形，求的长；

（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足．

①求证：四边形是半对角四边形；

②当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值．

23、如图，在平面直角坐标系中中，，，且，平分，点是四边形的内部的一点，且点到四边形的四条边的距离相等。

（1）直接写出点的坐标是___________________；

（2）若一次函数的图象经过点，求的值；

（3）若一次函数的图象与四边形有两个公共点时，直接写出的取值范围。

24、如图，在四边形中，，相交于点，是的中点，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，且，则的周长为______．

25、已知满足

判断以为边能否构成三角形?若能构成三角形，此三角形是什么三角形?并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．