博州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转36°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（   ）

A. 44° B. 54° C. 36° D. 76°

3、下列事件中，不可能事件是(　　)

A.打开电视，正在播放广告 B.小明家买一张彩票获得500万大奖

C.太阳从西方升起 D.三天内将下雨

4、计算的结果在（  ）之间．

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5

5、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝DF；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（   ）

A.①②④ B.①② C.①④ D.①②③④

6、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）

A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边都相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

7、如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（ ）

A．，

B．

C．，，

D．，

8、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

A. 20cm   B. 10cm   C. 14cm   D. 无法确定

10、使代数式÷有意义的值是（   ）

A. x≠－4且x≠2 B. x≠5且x≠3

C. x≠－5且x≠3 D. x≠－5且x≠3且x≠2

11、当 m= _______时，关于 x 的方程是一元二次方程.

12、当x_____时，是二次根式．

13、计算：__________．

14、如图，正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线上，点B1，B2，B3，…在x轴上。已知点A1是直线与轴的交点，则点C2020的纵坐标是____．

15、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_____．

16、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．

17、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为：_________________________．

18、分解因式：＝_______________

19、用科学记数法表示0.000021为_____．

20、在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球．2个白球，3号袋中有5个红球．5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球．从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子号）．

21、解分式方程：

22、设的小数部分为b，求证：＝2b+.

23、先化简，再求值：，其中．

24、因式分解：

（1）                       

（2）

25、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？

（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；

（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；

（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）