洛阳2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列说法错误的是（ ）

A. 必然发生的事件发生的概率为1 B. 不确定事件发生的概率为0

C. 不可能事件发生的概率为0 D. 随机事件发生的概率介于0和1之间

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、“小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是 (    )

A. 平移变换    B. 旋转变换    C. 轴对称变换    D. 中心对称

4、下列线段不能组成直角三角形的是（ ）

A.a＝3，b＝4，c＝5 B.a＝1，b＝，c＝

C.a＝2，b＝3，c＝4 D.a＝7，b＝24，c＝25

5、下列调查中，适合用普查方式的是(　　)

A.对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调査 B.对全市中学生的视力情况进行调查

C.对航天飞机零部件的调査 D.对一批节能冰箱使用寿命的调査

6、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．

7、如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是( )

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 任意四边形

8、直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（    ）

A. （－3,－4） B. （3，4） C. （－4，－3） D. （4，3）

9、如图，将等边△ABC 沿直线 BC 平移到△DEF，使点 E 与点 C 重合，连接 BD，若 AB＝ ，则BD 的长为（   ）

A.2 B. C.3 D.2

10、将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（ ）

A.与原图形关于x轴对称 B.与原图形关于y轴对称

C.与原图形关于原点对称 D.向y轴的负方向平移了一个单位

11、在 ABC ， BAC  90, AB  AC  4, O 是 BC 的中点， D 是腰 AB 上一动点，把DOB 沿 OD 折叠得到 DOB' ，当 ADB'  45 时， BD 的长度为_____.

12、已知是一个完全平方式，那么m的值为_________________

13、一次函数 y kx 和 y x 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx x 3的解集是__________．

14、小华从点A出发向前走10米，向右转15°，然后继续向前走10米，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A，当他走回点A时共走了___米．

15、在数轴上表示实数，的点如图所示，化简=__________．

16、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，点C是第二象限内一点，连接交x轴于点，且，点E是的中点，若E到坐标原点的距离为2，则的值为____________．

17、若，则____．

18、化简：=____．

19、若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，_________是自变量，_____是_____的函数，其解析式为_____________．

20、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.

21、为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：

（1）根据表格填空：

本次试点投放的A、B型“小黄车”共有　 　辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为　 　；

（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？

（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．

22、如图①，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上，修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的甬道，设甬道的宽为a米．

①②

(1)用含a的式子表示花圃的面积；

(2)如果甬道所占面积是整个长方形空地面积的，求此时甬道的宽；

(3)已知某园林公司修建甬道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(平方米)之间的函数关系如图②所示．如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽不少于2米且不超过10米，那么甬道的宽为多少米时，修建的甬道和花圃的总造价最低？最低总造价为多少元？

23、如图，已知正方形的边长是，，将绕点顺时针旋转，它的两边分别交于点，是延长线上一点，且始终保持．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当时：

①求的值；②若是的中点，求的长．

24、已知，，求的值．

25、某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本的部分打八折，在这个问题中，当购书的数量变化时，付款金额也随之发生了变化．

（1）如果购书的数量用x(本)表示，付款金额用y(元)表示，求y与x之间的关系式；

（2）当购书20本时，付款金额为多少元？