宣城2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、计算的结果是

A．–3

B．3

C．–9

D．9

2、如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF＝20°，则∠AED等于(　 　)

A. 20°   B. 25°   C. 65°   D. 70°

3、如图，在菱形中，，，是边的中点，分别是上的动点，连接，则的最小值是（ ）

A. 6 B.  C.  D.

4、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（﹣2，﹣3）

C．（3，﹣2）

D．（2，3）

5、如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为（   ）

A.5 B.4 C. D.

6、课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（       ）

A．第1道题

B．第2道题

C．第3道题

D．第4道题

7、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有(    )个是正确的．

①∠DAF=45°  ②△ABE≌△ACD    ③AD平分∠EDF    ④

A．4

B．3

C．2

D．1

8、在平面直角坐标系中，一次函数的图像与直线平行，且经过点，则一次函数的解析式为(　　　)

A．

B．

C．

D．

9、若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，则ba的值是（　　）

A.﹣1 B.3 C.﹣3 D.

10、如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到∠NBC的度数是（　　）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

11、在中，若，，，则的面积是__________.

12、同旁内角互补，改写成如果……那么……的形式____________.

13、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若＝＋2，且y2＝y1－，则这个反比例函数的表达式为____________．

14、如图，是矩形的边上一点，以为折痕翻折，使得点的对应点落在矩形内部点处，连接，若，，当是以为底的等腰三角形时， ___________．

15、若正比例函数经过点（， ），则该正比例函数的解析式为___________.

16、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为　 　.

17、在中，于点，点、分别为、的中点，连接、、，若周长为6，则周长为______．

18、如图，在△ABC中，∠CAB=67°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为_________．

19、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

20、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则________________．

21、如图，在四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD边于点F、交CD延长线于点G．OE＝OF，AD＝BC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠A＝65°，∠G＝40°，求∠BEG的度数．

22、如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．

(1) 请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标 ；

(2)若将点B绕坐标原点O顺时针旋转90°，请直接写出点B的对应点B″的坐标 ；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．

23、四边形是正方形，是等腰直角三角形，，连接，为的中点，连接．

（1）如图1，若点在边的延长线上，直接写出与的位置关系及的值．

（2）将图1中的绕点顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）将图1中的绕点顺时针旋转，若，当三点共线时，请直接写出的长．

24、如图，直线y＝ax+b交x轴于点A，交y轴于点B，且a，b满足a＝+4，直线y＝kx﹣4k过定点C，点D为直线y＝kx﹣4k上一点，∠DAB＝45°．

（1）a＝　 　，b＝　 　，C坐标为　 　；

（2）如图1，k＝﹣1时，求点D的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，点M是直线y＝kx﹣4k上一点，连接AM，将AM绕A顺时针旋转90°得AQ，OQ最小值为　 　．

25、先分解因式，再求值：，其中，．