桂林2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列命题中，假命题的是（　　）

A. 矩形的对角线相等

B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

2、已知实数和满足，则的值为(  )

A. B. C.0或-4 D.

3、若y＝－2，则(x＋y)y的值为（ ）．

A.  B.  C. 2 D. 4

4、如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，，则的长为（   ）

A.3 B.4 C.4.5 D.5

5、在数据： 1，3，3，4，5， 6中，下列统计量所代表的值是3的是 （       ）

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于点O的对称点的坐标为（　　）

A.（﹣3，﹣5） B.（﹣5，3） C.（3，﹣5） D.（5，﹣3）

7、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于F，连接DF，若BF＝，BC＝3，则DF＝（   ）

A.4 B.3 C.2 D.

8、如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，E是的中点、P是上一动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、菱形的周长为20cm，它的一条对角线长为6cm，则其面积为（ ）cm2．

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

10、下列计算错误的是（  ）

A. B.

C. D.

11、设A、B、C为三个连续的正偶数，若A的倒数与C的倒数的2倍之和等于B的倒数的3倍．设B数为，则所列方程是___________．

12、计算：____．

13、若，则的值是________．

14、已知a+a-1=3，则________

15、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于点F，交AC于点E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E、F分别是AC、BC的中点；④若OD=CE+CF=则S△CEF=,其中正确的是______________

16、甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．

比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2_____S乙2．（选填“＞”“＝”或“＜”）

17、如图，长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，A，B在数轴上的-1与+1两点，以B为圆心，BD长为半径作弧交数轴负半轴于点E，则点E表示的实数为___________

18、如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形的周长是_____．

19、如图，以点为圆心的两个较小的圆与大圆的半径分别相交于点，若三个圆的面积依次为，，，则的值为__________．

20、如图，中，点E是BC的中点，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若点P，Q分别是AF,BC上点，且CQ=2AP．若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，则AP的长为______．

21、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴负半轴于点C，∠BCA＝30°，如图①．

（1）求直线BC的解析式．

（2）在图①中，过点A作x轴的垂线交直线CB于点D，若动点M从点A出发，沿射线AB方向以每秒个单位长度的速度运动，同时，动点N从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，直线MN与直线AD交于点S，如图②，设运动时间为t秒，当△DSN≌△BOC时，求t的值．

（3）若点M是直线AB在第二象限上的一点，点N、P分别在直线BC、直线AD上，是否存在以M、B、N、P为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、计算：

23、如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF．

（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）求证：四边形ABCD是矩形．

24、△ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示．

（1）作△ABC 向右平移 2 个单位后的△A1B1C1；

（2）作△A1B1C1关于点 O 成中心对称的△A2B2C2；

25、(1)已知点P(a1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；

(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．